关于圆切线证明,1.如图,已知CD是三角形ABC中AB边上的高,以CD为直径的圆分别交CA、CB于点E、F,点G是AD的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/02 18:02:42

关于圆切线证明,
1.如图,已知CD是三角形ABC中AB边上的高,以CD为直径的圆分别交CA、CB于点E、F,点G是AD的中点,求证：GE是圆的切线.
2.如图,点P为三角形ABC的内心,延长AP交三角形ABC的外接圆于D,在AC延长线上有一点E,满足AD的平方=AB×AE,求证：DE是圆的切线.

（1）证明：
连接DE、OE
OD是直径,所以∠OED=90
∠AED=180-∠OED=90
三角形AED是直角三角形.
G为AD中点,因此AG=DG=GE
∠A=∠AEG
OE=OC,所以∠OEC=∠OCE
因为OE⊥AB,所以∠A+∠OCE=90
因此∠AEG+∠OEC=90
故GE⊥OE.所以GE是圆切线
（2）延长DO,交圆于M.连接BM
P为三角形内切圆心,所以∠BAD=∠DAC
AD/AB=AE/AD
∴△ABD∽△ADE
因此∠ABD=∠ADE
∠ABM和∠ADM所对的弧都是AM弧.因此∠ABM=∠ADM
∠MBD=∠ABD-∠ABM
∠MDE=∠ADE-∠ADM
所以∠MBD=∠MDE
因为DM为圆直径
因此∠MBD=∠MDE=90
DE⊥DM
DE为圆切线

关于圆切线证明,1.如图,已知CD是三角形ABC中AB边上的高,以CD为直径的圆分别交CA、CB于点E、F,点G是AD的如图，已知CD是△ABC中AB边上的高，以CD为直径的⊙O分别交CA，CB于点E，F，点G是AD的中点．求证：GE是⊙O 直线与圆：如图,已知CD是△ABC的边AB上的高,以CD为直径的⊙O分别交CA,CB于点E,F,点G是AD的中点.求证已知CD是三角形ABC中AB上的高,CD为直径的圆o分别交CA,CB,于点EF,点G是AD的中点,求GE是圆o的切线我已已知CD是三角形AB边上的高,以CD为直径的圆O分别交CA,CB与点G是AD的中点求证CE是圆O的切线如图1,已知AD是三角形ABC中BC边上的高,以AD为直径的圆O分别交AB、AC于点E、F.(1)求证：AE*AB=AF （2013•本溪二模）如图，已知AD是△ABC中BC边上的高，以AD为直径的⊙O分别交AB、AC于点E、F，点G是BD的如图，△ABC中，以BC为直径的⊙O交AB于点D，CA是⊙O的切线，AE平分∠BAC交BC于点E，交CD于点F．如图,已知在RT三角形ABC中,角C=90,CD垂直AB于点D,角B的平分线交CD于点E,交CA于点F,G是EF的中点, 如图,已知AB是圆的直径,延长AB到C,使得BC=二分之一AB,CD切圆于D,切线BF分别交CD及AD的延长线于点E、F 如图,已知矩形abcd中,ab=10,ad=4,点e为cd边上的一个动点,连接ae,be,以ae为直径作圆,交ab于点f 如图,已知在等边三角形ABC中,点D,E分别是BC,CA上的点,且AE=CD,AD和BE交于点F,BG垂直AD于点G.