判断向量组a1=(2,1,1,0)T a2=(1,5,-4,9)T a3=(1,2-1,3)T a4(0,-3,3,6)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 17:58:04
判断向量组a1=(2,1,1,0)T a2=(1,5,-4,9)T a3=(1,2-1,3)T a4(0,-3,3,6)T是否线性相关
4 个4维向量线性相关的充分必要条件是它们构成的行列式等于0
因为行列式
2 1 1 0
1 5 -5 9
1 2 -1 3
0 -3 3 6
= 36 ≠ 0.
所以向量组线性无关.
再问: 我算成相关,有逆函数 2 1 1 0 2 1 1 0 1 5 2 3 0 0 0 0 秩为2小于向量4,所以相关 1 -4 -1 3 化成 0 -9 -3 6 0 9 3 9 0 0 0 0
再答: Sorry, 我抄错题目了 行列式应该是 2 1 1 0 1 5 -4 9 ( -4 写成 -5 了) 1 2 -1 3 0 -3 3 6 = 0 所以线性相关.
再问: 我那样写行吗
再答: 除了我上面说的n个n维向量的方法 一般将向量作为列向量构成矩阵A 然后对A用初等行变换化成梯矩阵 非零行数即向量组的秩. 你那样做也可以, 稍显不规范
因为行列式
2 1 1 0
1 5 -5 9
1 2 -1 3
0 -3 3 6
= 36 ≠ 0.
所以向量组线性无关.
再问: 我算成相关,有逆函数 2 1 1 0 2 1 1 0 1 5 2 3 0 0 0 0 秩为2小于向量4,所以相关 1 -4 -1 3 化成 0 -9 -3 6 0 9 3 9 0 0 0 0
再答: Sorry, 我抄错题目了 行列式应该是 2 1 1 0 1 5 -4 9 ( -4 写成 -5 了) 1 2 -1 3 0 -3 3 6 = 0 所以线性相关.
再问: 我那样写行吗
再答: 除了我上面说的n个n维向量的方法 一般将向量作为列向量构成矩阵A 然后对A用初等行变换化成梯矩阵 非零行数即向量组的秩. 你那样做也可以, 稍显不规范
线性代数向量问题设向量a1=(1 1 0)T.a2=(5 3 2)T a3=(1 3 -1)T a4=(-2 2 -3)
向量a1=(1,1,1),a2=(1,2,3),a3=(1,3,t),则t=多少时,向量a1,a2,a3线性相关
向量组a1=(0,4,2-t),a2=(2,3-t,1),a3=(1-t,2,3)线性相关,则t=?
问t取何值时,向量组a1=(0,4,2-t),a2=(2,3-t,1),a3=(1-t,2,3)线性相关?
求向量组a1=(1,1,1,4)T,a2=(2,1,3,5)T,a3=(3,1,5,6),a4=(1,-1,3,-2)T
设a1,a2,a3,a4为四维向量,A=(a1,a2,a3,a4)已知通解X=k(1,0,1,0)^T ,求向量组的a1
具体判别下列向量组是否线性相关a1=(-1,3,1)^T,a2=(2,1,0)^T,a3=(1,4,1)^T
具体判别下列向量组是否线性相关?a1=(-1 3 1 ) T ,a2=(2 1 0 )T ,a3=(1 4 1 )T .
求向量组a1=(-1,2,2)^T,a2=(2,-1,2)^T,a3=(2,2,-1)^T,a4=(1,7,-2)^T的
试用施密特法把向量组a1=(1,1,1)^T,a2=(1,2,3)^T,a3=(1,4,9)^T正交化.
a1=(-1,1,2)^T,a2=(1,1,0)^T,a3=(1,-1,1)^T,则向量a1,a2,a3两两正交,问它们
具体判别下列向量组是否线性相关?a1=(-1 3 1 ) ^T a2=(2 1 0 )^T a3=(1 4 1 ) .