已知函数f（x）=sinx+cosx，f'（x）是f（x）的导函数．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/04 23:04:45

已知函数f（x）=sinx+cosx，f'（x）是f（x）的导函数．
（I）求：f'（x），及函数y=f'（x）的最小正周期；
（II）求：x∈[0，

]

（I）∵f'（x）=cosx-sinx，
∴f'（x）=cosx-sinx═−
2sin(x+
π
4)，
所以y=f'（x）的最小正周期为T=2π
（Ⅱ）F（x）=cos²x-sin²x+1+2sinxcosx=1+sin2x+cos2x=1+
2sin(2x+
π
4)
∵x∈[0，
π
2]，∴2x+
π
4∈[
π
4，
5π
4]，∴sin(2x+
π
4)∈[−

2
2，1]
∴函数F（x）的值域为[0，1+
2]，

已知函数f(x)＝sinx／（sinx+cosx）,f'(x)为 f(x)的导函数,则f' 已知函数f(x)=sinx+cosx,f'(x)是f(x)的导函数. 已知函数f(x)=sinx+cosx,f'(x)是f(x)的导函数已知函数f（X）=sinx+cosx,k（x）是f（x）的导函数已知函数f(x)=sinx+cosx,F(x)=f'(x)[f(x)+f'(x)]-1,f'(x)是f(x)的导函数.( （2010•台州二模）已知函数f（x）=sinx+cosx，f′（x）是f（x）的导函数．已知函数f（x）=cosx+sinx，则函数f（x）在x 已知函数f（x）=sinx(sinx≥cosx)cosx(cosx＞sinx) 已知函数f(x)=log1/2（sinx-cosx）已知函数f(x)=sinx-cosx且f(x）=2f(x）,f'(x)是f(x)的导函数,则（1+sin^2 x)/(c 已知函数f（x）=3sinx+4cosx，则函数f（x）的最大值为______．已知函数f（x）=23sinxcosx-（sinx+cosx）（sinx-cosx）．