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判断向量组α1=(1,2,0,1),α2=(1,3,0,-1),α3=(-1,-1,1,0)是否线性相关

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 18:18:30
判断向量组α1=(1,2,0,1),α2=(1,3,0,-1),α3=(-1,-1,1,0)是否线性相关
判断向量组是否线性相关,即计算向量组的秩,
秩小于向量的个数就是线性相关的
在这里
1,2,0,1
1,3,0,-1
-1,-1,1,0 第2行减去第1行,第3行加上第1行
1 2 0 1
0 1 0 -2
0 1 1 1 第3行减去第2行
1 2 0 1
0 1 0 -2
0 0 1 1
显然在这里向量组的秩是3,等于向量的个数,
所以向量组是线性无关的