如图,点M,N分别在等边△ABC的BC,CA边上,直线AM,BN交于点Q,且∠BQM=60°.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/13 02:53:55
如图,点M,N分别在等边△ABC的BC,CA边上,直线AM,BN交于点Q,且∠BQM=60°.
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/30/7301b032ca1e8b3b95ea64c5f9e6301b.jpg)
(1)求证:BM=CN;
(2)若将题中的点M,N分别移到BC,CA的延长线上,其他条件都不变,是否任能得到BM=CN?请画出图形加以证明.
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(1)求证:BM=CN;
(2)若将题中的点M,N分别移到BC,CA的延长线上,其他条件都不变,是否任能得到BM=CN?请画出图形加以证明.
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/8f/98fd74c41d60cff5008d0fd1d714838f.jpg)
∴∠ABM=∠C=60°,AB=BC(2分)
又∠ABQ+∠BAQ=∠BQM=60°
∠ABQ+∠CBN=∠ABM=60°
∴∠BAQ=∠CBN(3分)
∴△ABM≌△BCN(ASA)(4分)
∴BM=CN(全等三角形对应边相等)(5分)
(2)仍能得到BM=CN,如图所示.证明如下:(6分)
∵△ABC是等边三角形
∴∠ABC=∠ACB=60°,AB=BC(7分)
又∠M+∠MAC=∠ACB=60°
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/5d/45d99c63e5994071ff411606e0cd6b79.jpg)
而∠MAC=∠NAQ(对顶角相等)
∴∠M=∠N(8分)
∴△ABM≌△BCN(AAS)(9分)
∴BM=CN(全等三角形对应边相等).(10分)
如图,已知点从M,N分别在等边△ABC的边BC、CA上,AM,BN交于点Q,且∠BQM=60°.求证:BM=CN.
如图,点M,N分别在正三角形ABC的BC,CA边上,且BM=CN,AM,BN交于点Q.求证:∠BQM=60°.
点M、N分别在正三角形ABC的BC、CA的边上,且BM=CN.AM,BM交于点Q.求证:∠BQM=60°
如图,点M,N分别在等边三角形ABC的BC、CA边上,且BM=CN,AM,BN交于点Q
如图已知点从MN分别在等边△ABC的边BC,CA上,AM、BM交于点Q,且角BQM=60度,求证:BM=CN
如图,点M,N分别在等边三角形ABC的BC,CA边上 BM=CN AM BN交于
已知点从M,N分别在等边三角形如图点M、N分别在等边三角形ABC的BC、CA边上,AM、BN交于点Q.且∠BOM=60°
如图,△ABC为等边三角形,点M是线段BC上的任意一点,点N是线段CA上任意一点,且BM=CN,直线BN与AM交于点Q.
图自己画1.已知三角形ABC为等边三角形,M,N分别为BC,AC上,且BM=CN,AM,BN交于点Q,则∠BQM=2.三
已知△ABC为等边三角形,点M为BC边上的任意一点,点N在射线CA上,且BM=CN,直线BN和AM交于点E.求∠BEM的
如图,△ABC为等边三角形,点M,N分别在BC,AC上,且BM=CN,AM与BN交于Q点.求∠AQN的度数.
如图,点MN分别在等边三角形ABC的BC CA边上,且BM=CN,AM BM交于点Q