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已知△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且BC边上的高为a2，则cb+bc的最大值为（　　）

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/14 21:30:56
已知△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且BC边上的高为
a
2
c
b+
b
c＝
c2+b2
bc，这个形式很容易联想到余弦定理：cosA=
b2+c2−a2
2bc①
而条件中的“高”容易联想到面积，a•
a
2＝bcsinA
即a2=2bcsinA②，将②代入①得：
b2+c2=2bc（cosA+sinA）
∴
c
b+
b
c=2（cosA+sinA）=2
2sin（A+
π
4），当A=
π
4时取得最大值2
2，
故选A．
在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,已知b2+c2-a2=bc.求角A的大小 在三角形ABC中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c且（a+b+c)（b+c-a)=3bc. 已知三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且三边a,b,d满足关系式a2=b2+c2-根号3bc,求ta 在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c.若b2+c2-a2=65bc，则tan（B+C）的值为（　　） 在△ABC中，已知角A、B、C的对边分别是a，b，c，且a2=b2+c2+3bc，若a=3，S为△ABC的面积，则S+3 在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别为a、b、c，设a、b、c满足条件b2+c2-bc=a2和cb 在三角形abc中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且b2+c2-a2=bc.求角A的大小 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对边的边长,且a=3,A=60°,D在BC边上,AD为三角形ABC的中位 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对边的边长,且a=3,A=60°,D在BC边上,AD为三角形ABC的中线 在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且a2=b2+c2+bc． 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c且b2+c2-a2=bc 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,BC边上的高AD=BC,求b/c+c/b的范围.