如图，在△ABC中，∠ABC=110°，∠ACB=40°，CE是∠ACB的角平分线，D是AC上一点，若∠CBD=40°，

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/30 09:13:15

如图，在△ABC中，∠ABC=110°，∠ACB=40°，CE是∠ACB的角平分线，D是AC上一点，若∠CBD=40°，则∠CED=______．

∠A=180°-∠ACB-∠ABC=180°-110°-40°=30°，
∵作EN⊥BD，EM⊥BC，EH⊥AC，垂足分别是N、M、H，∠ABC=110°，∠CBD=40°，
∴∠ABD=70°，

∴∠ABC的外角是∠ABM=180°-110°=70°；
∴BE是∠DBM的角平分线，
∴EM=EN，
∵CE是∠ACB的平分线，EM⊥CB，EH⊥AC，
∴EM=EH，
∴EH=EN，
∴DE是∠ADB的平分线，
∵∠ADB=180°-∠A-∠ABD=180°-30°-70°=80°，
∴∠ADE=
1
2∠ADB=40°=∠ACB，
∴DE∥CB，
∴∠CED=∠ECB=20°
故答案为：20°．

在三角形ABC中,∠ABC等于100°,角ACB等于20°CE是角acb角平分线D是AC上的一点若∠CBD=20°则∠C 如图,在△ABC中,∠ABC=100°,∠ACB=20°,CE平分∠ACB,D是AC上的一点.若∠CBD=20°,求∠A 如图,在△ABC中,∠ABC=100°,∠ACB=20°,CE平分∠ACB,D是AC上一点,若∠CBD=20°,CE平分已知△ABC中∠ABC=100°,∠ACB=20°,CE是∠ACB的平分线,D是AC上的一点,若∠CBD=20°,求∠C △ABC中,∠ABC=100°,∠ACB=20°,CE是∠ACB的平分线,D是AC上一点,若,∠CBD=20°求∠CED 如图,在三角形ABC中,∠ABC=100°,∠ACB=20°,CE平分∠ACB,D是AC上一点,若∠CBD=20°,求∠ 如图,在△ABC中,已知∠BAC=100°,∠ACB=20°,CE是∠ACB的角平分线,点D是BC上的一点,若∠DAC= 如图：在△ABC中，∠BAC=100°，∠ACB=20°，CE是∠ACB的角平分线，D是BC上一点，若∠DAC=20°，在三角形ABC中,∠ABC=100°,∠ACB=20°,CE平分∠ACB,D是AC上一点,若∠CBD=20°,求∠ADE 如图,在△ABC中,∠ABC=100°,∠ACB=20°,CE平分∠ACB,D是AC上一点,点F是在CB的延长线上,若∠ 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,cd是∠ACB的平分线,△ABC与△CBD相似吗?为什么? △ABC中,∠ABC=100°,∠ACB=20°,CE平分∠ACB交AB于E,D是AC上一点,若∠CBD=20°.求∠C