过抛物线y^2=x上一点A(4,2),做倾斜角互补的两直线AB,AC交抛物线于B,C两点,求证直线BC的斜率为定值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 23:49:24

【注：用“参数法”】
证明：
∵两点B,C均在抛物线y²=x上.
∴可设其坐标为：
B(b²,b) C(c²,c)
∴可得两条直线的斜率为
Kab=1/(b+2).Kac=1/(c+2)
由题设可知：
直线AB 与直线AC的斜率是互为相反数
∴[1/(b+2)]+[1/(c+2)]=0
通分,整理可得：
[(b+c)+4]/[(b+2)(c+2)]=0
∴必有(b+c)=-4
又直线BC的斜率Kbc=1/(b+c)=-1/4
∴直线BC的斜率为定值-1/4

过抛物线y^2=x上一点A(4,2)作倾斜角互补的两条直线AB、AC,它们交抛物线于B、C两点,求直线BC的斜率快半过抛物线y^2=x上一点A(4,2)作倾斜角互补的两条直线AB、AC,它们交抛物线于B、C两点,求直线BC的斜率抛物线C：y=-2/1x^2+6,点P（2,4）、A,B在抛物线上,且直线PA,PB的倾斜角互补,求证直线AB的斜率为定若A为抛物线Y=1/4X^2的顶点,过抛物线焦点的直线交抛物线于B,C两点,则向量AB*AC=? 过抛物线y=x^2上一点P(x0,y0)作两条倾斜角互补的直线,分别交抛物线于点M（2,1）在抛物线y=ax^2+2上,直线l交抛物线于A,B两点,且直线MA,MB的倾斜角互补,则直线l的斜率为抛物线方程y=-0.5x*2+m,点A和B及P（2,4）均在抛物线上,直线PA和PB的倾斜角互补.证：直线AB的斜率为定过抛物线y^2=4x的焦点F作倾斜角为π/4的直线交抛物线于A,B两点,则AB长是已知抛物线C:y^2=4x的焦点为F,过F且斜率为1的直线与抛物线C交于A、B两点抛物线C:y^2=4x,F是C的焦点,过点F且斜率为1的直线l交抛物线于A、B两点过抛物线y^2=4x的焦点且斜率为2的直线l交抛物线于A,B两点求l的方程.求/AB/ M是抛物线y^2=x上的一点,动弦ME,MF分别交x轴于A,B两点.问,当｜MA｜=｜MB｜时,求证直线EF的斜率为定值