求详解空间曲线的方程已知A(2,4,3),B(2,2,6),C(-2,4,0),以A为圆心,AB为半径,且圆所在平面经过

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/09/05 06:39:13

求详解空间曲线的方程

已知A(2,4,3),B(2,2,6),C(-2,4,0),以A为圆心,AB为半径,且圆所在平面经过点C的圆的方程?
不懂的别来

此题需要联立方程表示,一个任意的空间曲线可以由两个曲面相交构成

（1）可以看出曲线由以A为圆心,AB为半径的球面和A、B、C三点所在的平面相交构成

（2）此处球面方程为f1：(x-2)^2+(y-4)^2+(z-3)^2=||AB||^2=13

（3）向量AB=<0,-2,3>,AC=<-4,0,-3>,因此三点所在的平面的法向量n=ABXAC=<6,-12,-8>,
因此平面方程为f2：6(x-2)-12(y-4)-8(z-3)=0,化简可得3(x-2)-6(y-4)-4(z-3)=0

最后曲线方程为联立方程f1,f2

再问：能拜托再写一题吗？谢谢！已知D(6,6,1),E(4,5,0),F(9,6,0),以D为圆心，DE为半径，且圆所在平面经过点F的圆的方程？

再答：球面方程为f1：(x-6)^2+(y-6)^2+(z-1)^2=||DE||^2=6 向量DE=，DF=，因此三点所在的平面的法向量n=DEXDF=，因此平面方程为f2：(x-6)-5(y-6)+3(z-1)=0 最后曲线方程为联立方程f1,f2 关于向量我用Matlab算的，代码给你，希望有用 clear all; clc; syms a; D=[6 6 1]; E=[4 5 0]; F=[9 6 0]; DE=E-D; DF=F-D; R=norm(DE)*a/a n=cross(DE,DF)

已知圆心为C的圆经过A(-1,3)和B(-6,-2),且圆心C在直线L:X-Y-4=0上,求圆心为C的圆的标准方程? 已知圆心为C的圆经过A(-1,3)和B(-6,-2),且圆心C在直线L:X-Y-4=0上,求圆心为C的圆的标准方程圆的标准方程部分.已知圆心为C的圆C,经过点A（1,1）,B（2,-2）,且圆心在x-y+1=0上,求圆心为C的标准方程已知在平面直角坐标系中,过点A（0,2）的直线AB与以坐标原点为圆心、根号下3为半径的圆相切于点C,且与X轴的负半轴交于已知圆心C的圆心坐标为（0,1）,且经过点A（2,2）（1）求圆C的方程（如图，在平面直角坐标系中，以点C（1，1）为圆心，2为半径作圆，交x轴于A，B两点，开口向下的抛物线经过点A，B，且其顶如图,已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点C在以D(-2,-2)为圆心,半径为4的圆上,且经过圆心D与x轴的两个交点A, 已知圆心在X轴上,半径是5,且以点A（5,4）为中点的弦长是2根号5,求这个圆的方程. 已知圆C的方程为X^2+(Y-1)^2=4,圆C与圆心为（-2,1）的圆C交于A,B两点,且|AB|=2根号2,求圆C方在平面直角坐标系xoy中,已知A（3,1）,C(1,0)求以点C为圆心,且经过A点的圆C的标准方程已知点A(1,2),B(-4,4),若点C在以(3,-6)为圆心,3为半径的圆上运动,则三角形ABC的重心G的轨迹方程为已知圆心为c的圆经过A(1,1)和B(2,-2)且圆心C在直线l:x-y+1=0上,求圆的标准方程