求详解空间曲线的方程已知A(2,4,3),B(2,2,6),C(-2,4,0),以A为圆心,AB为半径,且圆所在平面经过
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/05 06:39:13
求详解空间曲线的方程
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/d1/7d16fc87e43e18f7519fb4ac1a09882f.jpg)
已知A(2,4,3),B(2,2,6),C(-2,4,0),以A为圆心,AB为半径,且圆所在平面经过点C的圆的方程?
不懂的别来
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已知A(2,4,3),B(2,2,6),C(-2,4,0),以A为圆心,AB为半径,且圆所在平面经过点C的圆的方程?
不懂的别来
此题需要联立方程表示,一个任意的空间曲线可以由两个曲面相交构成
(1)可以看出曲线由以A为圆心,AB为半径的球面和A、B、C三点所在的平面相交构成
(2)此处球面方程为f1:(x-2)^2+(y-4)^2+(z-3)^2=||AB||^2=13
(3)向量AB=<0,-2,3>,AC=<-4,0,-3>,因此三点所在的平面的法向量n=ABXAC=<6,-12,-8>,
因此平面方程为f2:6(x-2)-12(y-4)-8(z-3)=0,化简可得3(x-2)-6(y-4)-4(z-3)=0
最后曲线方程为联立方程f1,f2
再问: 能拜托再写一题吗?谢谢!已知D(6,6,1),E(4,5,0),F(9,6,0),以D为圆心,DE为半径,且圆所在平面经过点F的圆的方程?![](http://img.wesiedu.com/upload/f/91/f91ee0054bd7a06d91edd5dcfaf069ce.jpg)
再答: 球面方程为f1:(x-6)^2+(y-6)^2+(z-1)^2=||DE||^2=6 向量DE=,DF=,因此三点所在的平面的法向量n=DEXDF=, 因此平面方程为f2:(x-6)-5(y-6)+3(z-1)=0 最后曲线方程为联立方程f1,f2 关于向量我用Matlab算的,代码给你,希望有用 clear all; clc; syms a; D=[6 6 1]; E=[4 5 0]; F=[9 6 0]; DE=E-D; DF=F-D; R=norm(DE)*a/a n=cross(DE,DF)
(1)可以看出曲线由以A为圆心,AB为半径的球面和A、B、C三点所在的平面相交构成
(2)此处球面方程为f1:(x-2)^2+(y-4)^2+(z-3)^2=||AB||^2=13
(3)向量AB=<0,-2,3>,AC=<-4,0,-3>,因此三点所在的平面的法向量n=ABXAC=<6,-12,-8>,
因此平面方程为f2:6(x-2)-12(y-4)-8(z-3)=0,化简可得3(x-2)-6(y-4)-4(z-3)=0
最后曲线方程为联立方程f1,f2
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再问: 能拜托再写一题吗?谢谢!已知D(6,6,1),E(4,5,0),F(9,6,0),以D为圆心,DE为半径,且圆所在平面经过点F的圆的方程?
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再答: 球面方程为f1:(x-6)^2+(y-6)^2+(z-1)^2=||DE||^2=6 向量DE=,DF=,因此三点所在的平面的法向量n=DEXDF=, 因此平面方程为f2:(x-6)-5(y-6)+3(z-1)=0 最后曲线方程为联立方程f1,f2 关于向量我用Matlab算的,代码给你,希望有用 clear all; clc; syms a; D=[6 6 1]; E=[4 5 0]; F=[9 6 0]; DE=E-D; DF=F-D; R=norm(DE)*a/a n=cross(DE,DF)
已知圆心为C的圆经过A(-1,3)和B(-6,-2),且圆心C在直线L:X-Y-4=0上,求圆心为C的圆的标准方程?
已知圆心为C的圆经过A(-1,3)和B(-6,-2),且圆心C在直线L:X-Y-4=0上,求圆心为C的圆的标准方程
圆的标准方程部分.已知圆心为C的圆C,经过点A(1,1),B(2,-2),且圆心在x-y+1=0上,求圆心为C的标准方程
已知在平面直角坐标系中,过点A(0,2)的直线AB与以坐标原点为圆心、根号下3为半径的圆相切于点C,且与X轴的负半轴交于
已知圆心C的圆心坐标为(0,1),且经过点A(2,2) (1)求圆C的方程 (
如图,在平面直角坐标系中,以点C(1,1)为圆心,2为半径作圆,交x轴于A,B两点,开口向下的抛物线经过点A,B,且其顶
如图,已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点C在以D(-2,-2)为圆心,半径为4的圆上,且经过圆心D与x轴的两个交点A,
已知圆心在X轴上,半径是5,且以点A(5,4)为中点的弦长是2根号5,求这个圆的方程.
已知圆C的方程为X^2+(Y-1)^2=4,圆C与圆心为(-2,1)的圆C交于A,B两点,且|AB|=2根号2,求圆C方
在平面直角坐标系xoy中,已知A(3,1),C(1,0)求以点C为圆心,且经过A点的圆C的标准方程
已知点A(1,2),B(-4,4),若点C在以(3,-6)为圆心,3为半径的圆上运动,则三角形ABC的重心G的轨迹方程为
已知圆心为c的圆经过A(1,1)和B(2,-2)且圆心C在直线l:x-y+1=0上,求圆的标准方程