如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AB,底面ABCD为直角梯形,∠ABC=∠BAD=90°,PA=B
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 12:46:30
如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AB,底面ABCD为直角梯形,∠ABC=∠BAD=90°,PA=BC=
AD
1 |
2 |
(1)设PA=1.
由题意PA=BC=1,AD=2.(2分)
∵AB=1,BC=
1
2AD,由∠ABC=∠BAD=90°.易得CD=AC=
2.
由勾股定理逆定理得AC⊥CD.(3分)
又∵PA⊥面ABCD,CD⊂面ABCD,
∴PA⊥CD.又PA∩AC=A,∴CD⊥面PAC.(5分)
又CD⊂面PCD,∴面PAC⊥面PCD.(6分)
(2)作CF∥AB交于AD于F,作EF∥AP交于PD于E,连接CE.(8分)
∵CF∥AB,EF∥PA,CF∩EF=F,PA∩AB=A,
∴平面EFC∥平面PAB.(10分)
又CE⊂平面EFC,∴CE∥平面PAB.
∵BC=
1
2AD,AF=BC,
∴F为AD的中点,∴E为PD中点.
故棱PD上存在点E,且E为PD中点,使CE∥面PAB.(12分)
由题意PA=BC=1,AD=2.(2分)
∵AB=1,BC=
1
2AD,由∠ABC=∠BAD=90°.易得CD=AC=
2.
由勾股定理逆定理得AC⊥CD.(3分)
又∵PA⊥面ABCD,CD⊂面ABCD,
∴PA⊥CD.又PA∩AC=A,∴CD⊥面PAC.(5分)
又CD⊂面PCD,∴面PAC⊥面PCD.(6分)
(2)作CF∥AB交于AD于F,作EF∥AP交于PD于E,连接CE.(8分)
∵CF∥AB,EF∥PA,CF∩EF=F,PA∩AB=A,
∴平面EFC∥平面PAB.(10分)
又CE⊂平面EFC,∴CE∥平面PAB.
∵BC=
1
2AD,AF=BC,
∴F为AD的中点,∴E为PD中点.
故棱PD上存在点E,且E为PD中点,使CE∥面PAB.(12分)
如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AB,底面ABCD为直角梯形,∠ABC=∠BAD=90°,PA=B
如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AB,底面ABCD为直角梯形,∠ABC=∠BAD=90°,PA=B
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AB,底面ABCD为直角梯形,∠ABC=∠BAD=90°,PA=
如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD为直角梯形,∠ABC=∠BAD=90°
如图 正四棱锥P-ABCD中PA⊥底面ABCD,底面ABCD是直角梯形,∠BAD=∠ABC=90°,PA=AD=2,AB
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面为直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=AB=2B
11.如图,在四棱锥P—ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD为直角梯形,∠ABC =∠BAD=90°,AD>BC
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PB与底面所成的角为45°,底面ABCD为直角梯形,∠ABC=∠BAD
(2012•昌平区一模)如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD为直角梯形,∠ABC=∠BAD=90
如图,已知四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,∠DAB=∠ABC数学
已知四棱锥P-ABCD,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,∠A=90°
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面为直角梯形,AD‖BC,∠BAD=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=