作业帮过A（-4，0）、B（0，-3）两点作两条平行线，求分别满足下列条件的方程：
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/09 10:01:36
过A（-4，0）、B（0，-3）两点作两条平行线，求分别满足下列条件的方程：
（1）两平行线间距离为4；
（2）这两条直线各绕A，B旋转，使它们之间的距离取最大值．
（1）两平行线间距离为4；
（2）这两条直线各绕A，B旋转，使它们之间的距离取最大值．
（1）当两直线的斜率不存在时，
方程分别为x=-4，x=0，满足题意；
当两直线的斜率存在时，设方程分别为y=k（x+4）与y=kx-3，
即：kx-y+4k=0与kx-y-3=0，
由题意：
|4k+3|
k2+1＝4，解得k=
7
24，
所以，所求的直线方程分别为：7x-24y+28=0，7x-24y-72=0．
综上：所求的直线方程分别为：x=-4，x=0，或7x-24y+28=0，7x-24y-72=0．
（2）由（1）当两直线的斜率存在时，
d=
|4k+3|
k2+1=4，∴（d2-16）k2-24k+d2-9=0，
∵k∈R，∴△≥0，即d4-25d2≤0，
∴d2≤25，∴0＜d≤5，∴dmax=5，
当d=5，k=
4
3．
当两直线的斜率不存在时，d=4，∴dmax=5，
此时两直线的方程分别为4x-3y+16=0，4x-3y-9=0．
方程分别为x=-4，x=0，满足题意；
当两直线的斜率存在时，设方程分别为y=k（x+4）与y=kx-3，
即：kx-y+4k=0与kx-y-3=0，
由题意：
|4k+3|
k2+1＝4，解得k=
7
24，
所以，所求的直线方程分别为：7x-24y+28=0，7x-24y-72=0．
综上：所求的直线方程分别为：x=-4，x=0，或7x-24y+28=0，7x-24y-72=0．
（2）由（1）当两直线的斜率存在时，
d=
|4k+3|
k2+1=4，∴（d2-16）k2-24k+d2-9=0，
∵k∈R，∴△≥0，即d4-25d2≤0，
∴d2≤25，∴0＜d≤5，∴dmax=5，
当d=5，k=
4
3．
当两直线的斜率不存在时，d=4，∴dmax=5，
此时两直线的方程分别为4x-3y+16=0，4x-3y-9=0．
比较容易.过A（-4,0）,B（0,-3）两点作两条平行线,分别求满足下列条件的两条直线方程：(1)两平行线间的距离为4
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