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已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率为√2/2,短轴的一个端点M(0,1),直线l:y=kx-1/3与椭圆

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 10:20:26
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率为√2/2,短轴的一个端点M(0,1),直线l:y=kx-1/3与椭圆相交于不同的两点A、B若|AB|=4√26/9,求K的值
=1
a=2^(1/2)
联立两个方程:x^2/2+y^2=1; y=Kx-1/3
(1/2+K^2)*x^2-2/3*Kx-8/9=0
韦达定理:x1+x2=(2/3*K)/(1/2+K^2); x1*x2=(-8/9)/(1/2+K^2)
|x1-x2|=((x1+x2)^2-4*x1*x2)^(1/2)
|AB|=(1+K^2)^(1/2)*|x1-x2|
后面自己算吧!