（1）如图1,△ABC中,P是∠ABC与∠ACB的角平分线的交点,写出∠BPC与∠A的关系；

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/14 09:17:08

（1）如图1,△ABC中,P是∠ABC与∠ACB的角平分线的交点,写出∠BPC与∠A的关系；
（2）如图2,△ABC中,P是∠ABC的角平分线和△ABC的外角∠ACE的角平分线的交点,写出∠BPC与∠A的关系；
（3）如图3,△ABC中,P是外角∠MBC与∠BCN的角平分线,写出∠P与∠A的关系.

(1)∠BPC=∠ABC/2 ,∠PCB=∠ACB/2
∠BPC=180-(∠BPC+∠PCB)=180-(∠ABC/2+∠ACB/2)=180-(180-∠A)/2=90+∠A/2
(2)∠PBC=∠ABC/2 ,∠ACP=∠ACE/2 ,∠ACE=180-∠ACB
∠BPC=180-∠PBC-∠BCP=180-∠ABC/2-(∠ACB+∠ACP)=180-∠ABC/2-[∠ACB+(180-∠ACB)/2]=180-∠ABC/2-(90+∠ACB/2)=90-(∠ABC+∠ACB)/2=90-(180-∠A)/2=∠A/2
(3)∠PBC=∠MBC/2 ,∠MBC=180-∠ABC
∠PCB=∠BCN/2 ,∠BCN=180-∠ACB
∠P=180-(∠PBC+∠PCB)=180-(∠MBC+∠BCN)/2=180-(360-∠ABC-∠ACB)/2=180-360/2+(∠ABC+∠ACB)/2=(180-∠A)/2=90-∠A/2

如图,点P是△ABC内角平分线BP与外角平分线CP的交点,试探究∠BPC与∠A的关系如图2,点P是△ABC两个外角∠DBC与∠ECB平分线的交点.试探求∠BPC与∠A的数量关系如图3.点P是△ABC中内角∠ABC平分线与外角∠ACD平分线的交点,试探索∠BPC与∠A 的数量关系. 如图1,三角形ABC中叫ACB与交ACB的平分线相交于点P试探索角BPC与角A的数量关系 1.（1）如图1,在△ABC中,BP、CP分别是△ABC的外角∠DBC和∠ECB的角平分线,试探究∠BPC与∠A的关系. 如图：BP、CP是任意△ABC中∠ABC、∠ACB的平分线,可知∠BPC=90°+1/2A, 如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的外角平分线相交与点P.⑴若∠ABC=30°,∠ACB=70°,求∠BPC的度数如图,在△ABC中,P是△ABC内任意一点,∠BPC与∠A有怎样的大小关系,证明你的结论如图：已知BP、CP分别是△ABC的∠ACB的外角角平分线,BP、CP相交于O,试探所∠BPC与∠A之间的数量关系. 如图,在△ABC中,①P是△ABC内任意一点,∠BPC与∠A有怎样的大小关系?如果BP,CP分别如图:已知 BP,CP 分别是△ABC 的∠ABC,∠ACB 的外角角平分线,BP,CP 相交于 P,试探索∠BPC 1,图二,点p是三角形abc外角平分线的交点,试探究角bpc与角a的关系,说明理由.2,图三,点P是三角形abc内角平分