作业帮希望今天晚上得到答案!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/05 21:42:17
希望今天晚上得到答案!
（1）在1-10这10个自然数中,每次取两个数,使得所取两个数之和大于10.共有多少种取法?
（2）在1-100这100个自然数中,每次取两个数,使得所取两个数之和大于100.共有多少种取法?
(3)你还能提出什么问题?
（4）各边长度都是整数、最大边长为11的三角形有多少个?本题与上述哪个问题有关系?它们的区别是什么?
（1）在1-10这10个自然数中,每次取两个数,使得所取两个数之和大于10.共有多少种取法?
（2）在1-100这100个自然数中,每次取两个数,使得所取两个数之和大于100.共有多少种取法?
(3)你还能提出什么问题?
（4）各边长度都是整数、最大边长为11的三角形有多少个?本题与上述哪个问题有关系?它们的区别是什么?
（1）在1-10这10个自然数中,每次取两个数,使得所取两个数之和大于10.共有多少种取法?
分析：根据题目要求,对于数字1来说,只能是1和10这两个数.
对于数字2来说,可以是2和10,2和9 .2种
对于数字3来说,可以是3和10,3和9 ,3和8 .3种
对于数字4来说,可以是4和10,4和9 ,4和8,4和7.4种
对于数字5来说,可以是5和10,5和9 ,5和8,5和7,5和6 .5种
对于数字6来说,可以是6和10,6和9 ,6和8,6和7,6和5（出现重叠,只能算是1种取法） .4种
对于数字7来说,可以是7和10,7和9 ,7和8,7和6（出现重叠,只能算是1种取法） ,7和5（出现重叠,只能算是1种取法）,7和4（出现重叠,只能算是1种取法） .3种
以此类推,8、9、10分别有2种、1种、0种.
所以最终答案是 1+2+3+4+5+4+3+2+1+0=25种取法.
（2）在1-100这100个自然数中,每次取两个数,使得所取两个数之和大于100.共有多少种取法?
根据（1）的结论,在1-100这100个自然数中,总共有的取法=1+2+3+4+5+...+48+49+50+49+48+...+4+3+2+1+0 =（1+50）*50/2+（49+0）*50/2 = 1275+1225 = 2500种
(3)在1-1000这1000个自然数中,每次取两个数,使得所取两个数之和大于1000.共有多少种取法?
(4)最大边为11,次大边为11,最小边可为11,10,...,1共11个.
最大边为11,次大边为10,最小边可为10,9,...,2共9个.
最大边为11,次大边为9,最小边可为9,8,...,3共7个.
.
最大边为11,次大边为6,最小边可为6共1个.
总计1+3+...+9+11=36个.
分析：根据题目要求,对于数字1来说,只能是1和10这两个数.
对于数字2来说,可以是2和10,2和9 .2种
对于数字3来说,可以是3和10,3和9 ,3和8 .3种
对于数字4来说,可以是4和10,4和9 ,4和8,4和7.4种
对于数字5来说,可以是5和10,5和9 ,5和8,5和7,5和6 .5种
对于数字6来说,可以是6和10,6和9 ,6和8,6和7,6和5（出现重叠,只能算是1种取法） .4种
对于数字7来说,可以是7和10,7和9 ,7和8,7和6（出现重叠,只能算是1种取法） ,7和5（出现重叠,只能算是1种取法）,7和4（出现重叠,只能算是1种取法） .3种
以此类推,8、9、10分别有2种、1种、0种.
所以最终答案是 1+2+3+4+5+4+3+2+1+0=25种取法.
（2）在1-100这100个自然数中,每次取两个数,使得所取两个数之和大于100.共有多少种取法?
根据（1）的结论,在1-100这100个自然数中,总共有的取法=1+2+3+4+5+...+48+49+50+49+48+...+4+3+2+1+0 =（1+50）*50/2+（49+0）*50/2 = 1275+1225 = 2500种
(3)在1-1000这1000个自然数中,每次取两个数,使得所取两个数之和大于1000.共有多少种取法?
(4)最大边为11,次大边为11,最小边可为11,10,...,1共11个.
最大边为11,次大边为10,最小边可为10,9,...,2共9个.
最大边为11,次大边为9,最小边可为9,8,...,3共7个.
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最大边为11,次大边为6,最小边可为6共1个.
总计1+3+...+9+11=36个.