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如图,正方形ABCD中△ABF≌△ADE,BF垂直AE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 16:21:14
如图,正方形ABCD中△ABF≌△ADE,BF垂直AE
连接BE、EF,若G、H、P、Q分别是AB、BE、EF、FA的中点,试说明四边形GHPQ是正方形.
因为G、H、P、Q分别是AB、BE、EF、FA的中点
由中位线得HP‖=(1/2)BF,GQ‖=(1/2)BF
PF‖=(1/2)AE,GH‖=(1/2)AE
所以HP‖=GQ,HP⊥PF
所以得矩形GHPQ
又因为△ABF≌△ADE
所以HP=PF
所以四边形GHPQ是正方形