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如图,四边形ABCD为正方形,BF∥AC,四边形AFEC是菱形,求证:∠ACF=5∠F

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/29 17:31:40
如图,四边形ABCD为正方形,BF∥AC,四边形AFEC是菱形,求证:∠ACF=5∠F
因为AFEC是菱形,∠ACF+∠F=180°,从而证明∠F=30°即可
延长FB,过A作FB的延长线的垂线交于G点,∠ABG=∠CAB=45°,ABG为等腰直角三角形
设AG=1,AB即为根号2,AC=2=AE,从而AE=2AG,∠AEG=30°=∠F,证毕