三角形ABC中.角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知向量m=(2cosA/2,sinA/2),n=(cosA/2,_
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/14 22:05:28
三角形ABC中.角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知向量m=(2cosA/2,sinA/2),n=(cosA/2,_2sinA/2),m·n=-1
《1》求cosA的值;《2》若a=2根3,求△ABC周长的范围
《1》求cosA的值;《2》若a=2根3,求△ABC周长的范围
m·n
=2cos²A/2-2sin²A/2=-1
∴cos²A/2-sin²A/2=-1/2
余弦二倍角公式得
cosA=-1/2
(2)
a=2√3
余弦定理
cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)=-1/2
-bc=b²+c²-12
12-bc=b²+c²≥2bc
∴12≥3bc
bc≤4
∵12-bc=b²+c²
12=(b+c)²-bc
bc=(b+c)²-12≤4
∴(b+c)²≤16
b+c≤4
∵b+c>a
∴2√3
=2cos²A/2-2sin²A/2=-1
∴cos²A/2-sin²A/2=-1/2
余弦二倍角公式得
cosA=-1/2
(2)
a=2√3
余弦定理
cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)=-1/2
-bc=b²+c²-12
12-bc=b²+c²≥2bc
∴12≥3bc
bc≤4
∵12-bc=b²+c²
12=(b+c)²-bc
bc=(b+c)²-12≤4
∴(b+c)²≤16
b+c≤4
∵b+c>a
∴2√3
在三角形ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(cosA,sinA),n=(根号2-sinA,cosA),
三角形ABC中.角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知向量m=(2cosA/2,sinA/2),n=(cosA/2,_
在三角形ABC中.角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知向量m=(2cosA/2,sinA/2),n=(cosA/2,
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知向量m=(2b-c) 向量n=(cosA,-cosC),...
已知在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B所对,C的边,向量m=(cosA,sinA),n=(cosB,sinB),
已知在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,向量m=(cosA,sinA),n=(cosB,sinB),
在三角形ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c已知向量m=(1,2sinA),n=(sinA,1+cosA)满足m‖
在三角形abc中,角a、b、c所对的边分别为a、b、c,已知向量m=(1,2sina),n=(2,3cosa)满足m//
已知三角形ABC中,三条边a,b,c所对的角分别为A,B,C,向量m=(cosA,sinA),n=(sinB,cosB)
在三角形ABC中,设内角A.B.C的对边分别为a.b.c,向量m=(cosA,sinA),向量n=(√2-sinA,co
在三角形abc中,角A,B.C的对边分别为a,b,c,已知向量m=(cosa,cosb),n=(2c+b,a),且向量m
已知角A,B,C为ABC的三个内角,其对边分别为a,b,c,若向量m=(-cosA/2,sinA/2),n=(cosA/