已知向量m(sinA,cosA),n=(cosC,sinC),若7m·n=6sin2B,且A,B,C分别为△ABC三边a
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 22:13:07
已知向量m(sinA,cosA),n=(cosC,sinC),若7m·n=6sin2B,且A,B,C分别为△ABC三边a,b,c所成的角
1)求tanB的值
2)sinA,sinB,sinC成等比数列,且向量BA·(AC-AB)=14,求a,b,c的值
第一题我算出来7/√95,不知道对不对,第二题不会做了
1)求tanB的值
2)sinA,sinB,sinC成等比数列,且向量BA·(AC-AB)=14,求a,b,c的值
第一题我算出来7/√95,不知道对不对,第二题不会做了
第一问:∵7m·n=6sin2B,又m(sinA,cosA),n=(cosC,sinC)
代入有方程7sinAcosC+7cosAsinC=6sin2B,解得:cosB=7/12.
∴B在第一象限,tanB=(√95)/(12*7)=(√95)/84.
第二问:由正弦定理知:a/sinA=b/sinB=c/sinC,sinA,sinB,sinC成等比数列,所以a,b,c 也成等比数列,即b^2=a*c.①
BA·(AC-AB)=BA·BC=c*a*cosB=(b^2)*cosB=14,
又由1问知cosB=7/12.②
解得b^2=24.
由余弦定理有:b^2=a^2+c^2-2accosB.③
联立①②③解得:a=4,b=√24,c=6.
代入有方程7sinAcosC+7cosAsinC=6sin2B,解得:cosB=7/12.
∴B在第一象限,tanB=(√95)/(12*7)=(√95)/84.
第二问:由正弦定理知:a/sinA=b/sinB=c/sinC,sinA,sinB,sinC成等比数列,所以a,b,c 也成等比数列,即b^2=a*c.①
BA·(AC-AB)=BA·BC=c*a*cosB=(b^2)*cosB=14,
又由1问知cosB=7/12.②
解得b^2=24.
由余弦定理有:b^2=a^2+c^2-2accosB.③
联立①②③解得:a=4,b=√24,c=6.
已知向量m=(sinA,cosA),n=(cosC,cosC),若7mn=6sin2B,且A、B、C分别
在△ABC中,a、b、c分别为角A,B,C的对边,向量m=(cosA,sinA),向量n=(cosC,-sinC)且m·
已知向量m=(sinA,cosA),n=(cosB,sinB),m*n=sin2C且A,B,C分别为三角形ABC三边a,
已知A,B,C分别为三角形ABC的三边a,b,c所对的角,向量m=(sinA,sinB),n=(cosB,cosA),且
已知向量m=(sinA,sinB),向量n=(cosB,cosA),若向量m*向量n=sin2C,且A,B,C分别为△A
已知A B C 为三角形ABC的三个内角,它们的对边分别为abc,若,向量M=(cosB,sinC),向量N=(cosC
已知A,B,C为三个内角,且其对边分别为a,b,c,设向量m=(cosB,sinC),n=(cosC,-sinB),且m
已知△ABC中,三边条边a,b,c所对的角分别为A,B,C,向量m=(cosA,sinA),n=(sinB,cosB)且
已知向量m=a+c,a-b) n=(sinB,sinA-sinC),且m平行n,其中A、B、C是△ABC的内角
在△ABC中,内角a,b,c的对边分别是a,b,c已知向量m=(sinA,cosA),n=(sinB,-cosB)且m
三角形abc中,已知向量m=(2b-c,a)向量n=(cosA,-cosC),且向量m垂直于向量n
已知A、B、C为△ABC的三个内角,向量m=(-1,根号下3),n=(cosA,sinA).且m*n=1