a,e,f,c在一条直线上,AE等于cf,过e,f分别作DE⊥AC,BF⊥AC,AB=CD.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/28 22:25:58
a,e,f,c在一条直线上,AE等于cf,过e,f分别作DE⊥AC,BF⊥AC,AB=CD.
(1)求证BD平分EF
(2)若将△DEC的边EC沿AC方向移动变为如图16所示时,其余条件不变,上述结论是否成立?请说明理由.
(1)证明:BD、EF交点记做G
AE=CF,所以AE+EF=CF+EF,即AF=CE
ED⊥AC,BF⊥AC,所以∠AFB=∠CED=90
又有AB=CD,所以△AFB≌△CED(HL),BF=DE
在△BGF和△DGE中
∠BFG=∠DEG=90,∠BGF=∠DGE,BF=DE
所以△BGF≌△DGE,FG=EG
因此BD平分EF
(2)在△AFB和△CED中
AF=CE,AB=CD,∠AFB=∠CED
所以△AFB≌△CED,BF=DE
在△BGF和△DGE中
∠BFG=∠DEG=90,∠BGF=∠DGE,BF=DE
所以△BGF≌△DGE,FG=EG
因此BD仍平分EF
AE=CF,所以AE+EF=CF+EF,即AF=CE
ED⊥AC,BF⊥AC,所以∠AFB=∠CED=90
又有AB=CD,所以△AFB≌△CED(HL),BF=DE
在△BGF和△DGE中
∠BFG=∠DEG=90,∠BGF=∠DGE,BF=DE
所以△BGF≌△DGE,FG=EG
因此BD平分EF
(2)在△AFB和△CED中
AF=CE,AB=CD,∠AFB=∠CED
所以△AFB≌△CED,BF=DE
在△BGF和△DGE中
∠BFG=∠DEG=90,∠BGF=∠DGE,BF=DE
所以△BGF≌△DGE,FG=EG
因此BD仍平分EF
如图所示,点A、E、F、C在同一条直线上,AE=CF,过E、F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,且AB=CD.
如图所示,点A、E、F、C在同一条直线上,AE=CF,过E、F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,且AB=CD
已知,如图,A,E,F,C在一条直线上,AE=CF,过E,F分别作DE⊥AC于E,BF⊥AC于F,若AB=CD,连BD交
如图所示,A,E,F,C在一条直线上,AE=CF,过E,F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,若AB=CD,可以得到BD平分E
如图(1),A、E、F、C在一条直线上,AE=CF,过E、F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,若AB=CD,试证明BD平分E
如图所示,A,E,F,C在一条直线上,AE=CF,过E,F分别作DE⊥AC,BF⊥AC...
如图1,A.E.F.C在一条直线上,AE=CF,过E,F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,若AB=CD,试证明BD平分EF.
会的来!)1.如图A.E.F.C在一条直线上,AE=CF,过E.F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,若AB=CD,则BD平分
如图13所示,点A,E,F,C在一条直线上,AE=CF,过点E,F分别 作DE⊥Ac,BF⊥AC,且AB=CD. (1)
几道数学题目1.如图,点A.E.F.C在一条直线上,AE=CF,过点E.F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,若AB=CD,试
⑴如图①,点A,E,F,C在一条直线上,AE=CF,过点E,F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,若AB∥CD,试证明BD平分
如图,AEFC在一条直线上,AE=CF,过E,F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,且AB=CD.