几道数学题目1.如图,点A.E.F.C在一条直线上,AE=CF,过点E.F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,若AB=CD,试

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 11:51:49

几道数学题目
1.如图,点A.E.F.C在一条直线上,AE=CF,过点E.F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,若AB=CD,试说明：△ABF≌△CDE
2.如图,BE⊥AC,DF⊥AC,AB=CD,BE=DF则∠ABE=____∠BAE=___
3.如图,AC=BD,AD⊥AC,BC⊥BD.
(1)试说明AD=BC
(2)AO=BO成立吗?
4.如图.在△ABC与△A'B'C'中,CD.C'D'分别是AB.A'B'边上的高,且AC=A'C',CD=C'D',∠ACB=A'C'B',∠B=70°,求∠B'的度数.
全部都要过程说明理由.

1.AE=CF,EF=EF,所以AF=CE, 又因为AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,所以：△ABF≌△CDE
2.BE⊥AC,DF⊥AC,AB=CD,BE=DF则∠ABE=∠CDF,∠BAE=∠DCF(三角形ABE和三角形DCF全等)
3.AC=BD,AD⊥AC,BC⊥BD,DC=DC,所以三角形ADC和三角形DCB全等,所以AD=BC
AO=BO成立(因为三角形AOD和三角形BOC全等)
4.CD.C'D'分别是AB.A'B'边上的高,且AC=A'C',CD=C'D',所以三角形ACD和三角形A'C'D'全等
所以∠A=∠A',又因为∠ACB=A'C'B',∠B=70°所以∠B'=70°