如图,已知AD∥BC,∠1=∠2,∠3=∠4,点E在线段DC上.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 12:36:10

如图,已知AD∥BC,∠1=∠2,∠3=∠4,点E在线段DC上.
求证AD+BC=AB.

证明：
在线段AB上取AF=AD,
连接EF,
在△ADE与△AFE中,
∵AF=AD
∠1=∠2
AE=AE ,
∴△ADE≌△AFE,
∴∠D=∠AFE,
由AD∥CB又可得∠C+∠D=180°,
∴∠AFE+∠C=180°,
又∵∠BFE+∠AFE=180°,
∴∠C=∠BFE,
在△CBE与△FBE中,
∵ ∠C=∠BFE
∠3=∠4
BE=BE,
∴△CBE≌△FBE,
∴BF=BC,
∵AB=BF+AF,
∴AB=AD+BC．

如图：E在线段CD上，EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA，点F在线段AB上运动，AD=4cm，BC=3cm，且AD∥B 在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD=6，∠ABC=60°，点E，F分别在线段AD，DC上（点E与点A，D不重如图已知在梯形ABCD中AD//BC∠A=90,AD=2,AB=BC=4在线段AB上有一个动点E,设BE=X,△DEC的如图,已知AD平行于BC,∠1=∠2,∠3=∠4,点E在DC上,试说明AD+BC=AB成立的理由如图,已知 AD‖BC,∠1=∠2,∠3=∠4,直线 DC过点E交 AD 于 D,交BC于点C,求证:AD+BC=AB 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC=AD=3,角ABC=60°,点E,F分别在线段AD,DC上（点E不与A 如图AD∥BC，∠1=∠2，∠3=∠4，直线DC过点E交AD于D，交BC于点C．求证：AD+BC=AB．如图：AD∥BC,∠1=∠2,∠3=∠4,直线DC过E点交AD于D,交BC于C,证AB=AD+BC 如图,已知点B,点C在线段AD上,且△ACF≌△DBE,∠E=∠F,AC=8cm,BC=5cm.求AD的长. 如图,已知ad‖bc,∠dab的平分线ae和∠abc的平分线be相交于点e,且点e在dc上,试问：（1）ab=ad+bc 如图,已知△ABC是等边三角形,点D,F分别在线段BC,AB上,∠EFB=60°,DC=EF 如图,已知△ABC是等边三角形,点D、F分别在线段BC、AB上,∠EFB=60°,DC=EF