在矩形ABCD中,对角线交于点O,MN过点O分别与AD相交于点M,与BC相交于点N,且MN=2NC,MN⊥BD.求证：M

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 10:20:35

在矩形ABCD中,对角线交于点O,MN过点O分别与AD相交于点M,与BC相交于点N,且MN=2NC,MN⊥BD.求证：MN=BN

连接BM,
∵AD‖BC,
∴∠MAO=∠NCO
又∠AOM=∠CON,AO=CO,
∴△AMO≌△CNO
∴CN=ON=OM=AM
∴△ABM≌△OBM,∠ABM=∠OBM
又MN⊥BD,BO为MN的中垂线,
∴BM=BN,∠OBM=∠OBN=∠ABM=90°÷3=30°
∠NMB=90°-∠OBM=60°=∠NBM
∴BN=MN=BM(△BMN为等边三角形)

如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点O作MN⊥BD,分别交AD,BC于点M,N 如图,在矩形ABCD中,对角线BD的垂直平分线MN与AD,BC分别相交于M、N,与BD相交于点O,连接BM,DN 如图,在矩形ABCD中,对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M,与BD相交于点O,与BC相交于N,连接MN,DN. 在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,MN是过O点的直线,交BC于点M,交AD于点N,BM=2,AN=2. 如图,在矩形ABCD中,对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M,与BC相交于点N,连接 BM,DN．如图,在□ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,MN是过O点的直线,交BC于M,交AD于N,BM=2,AN=2.8, 在平信四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,MN是过O点的直线,交BC于M,交AD于N,BM=2,AN=2.8, 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,MN是过O点的直线,交BC于M,交AD于N,BM=2, 在梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC,BD交于点O,M,N分别为BD,AC的中点.求证:MN=(BC-AD) 已知:如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AC与BD相交于点O,过O作MN‖BC,分别交AB,DC与点M,N 如图,在矩形ABCD中,对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M,与BD相交于点N,连接BM,DN．如图.在平行四边形abcd中,对角线ac,bd相交于点o,直线mn经过点o,交BC于点m,交AD于点n,bm等于二,an