作业帮已知函数f（x）=2x2-ax+1，若存在t∈[1，3]，使f（-t2-1）=f（2t），求实数a的取值范围．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/19 20:23:57
已知函数f（x）=2x2-ax+1，若存在t∈[1，3]，使f（-t2-1）=f（2t），求实数a的取值范围．
∵函数f（x）=2x2-ax+1，
且f（-t2-1）=f（2t），
∴2（-t2-1）2-a（-t2-1）+1=2（2t）2-a•（2t）+1，
即2（t4+2t2+1）+a（t2+1）=8t2-2at，
∴a=−
2t4−4t2+2
t2+2t+1=-
2(t2−1)2
(t+1)2=-2（t-1）2；
当t∈[1，3]时，-2（t-1）2有最大值0，最小值-8；
即-8≤a≤0，
∴实数a的取值范围是[-8，0]．
且f（-t2-1）=f（2t），
∴2（-t2-1）2-a（-t2-1）+1=2（2t）2-a•（2t）+1，
即2（t4+2t2+1）+a（t2+1）=8t2-2at，
∴a=−
2t4−4t2+2
t2+2t+1=-
2(t2−1)2
(t+1)2=-2（t-1）2；
当t∈[1，3]时，-2（t-1）2有最大值0，最小值-8；
即-8≤a≤0，
∴实数a的取值范围是[-8，0]．
已知函数f(x)=x^2+2x,若存在实数t,当x∈【1,m】,m＞1时,f（x+t）≤3x恒成立,求实数m的取值范围.
已知函数f(x)=x2+ax+3 若f(x)≥a对x属于[-2,1]恒成立,求实数a的取值范围
已知函数f（x）=x2+2ax+3,x∈[-4,6]（1）当a=-2时,求f（x）的最值；（2）求实数a的取值范围,使y
已知函数f（x）=x2+2ax+2 x属于[-5,5] 1 求函数f（x）的最小值 2求实数a的取值范围,使y=f（x)
已知函数f(x)=3ax+1-2a在区间（-1,1）上存在零点Xo 求实数a的取值范围
已知函数f(x)=2x2+(a+1)x+1,若f(x)在区间（-无限,-2）上是减函数,求实数a的取值范围
已知函数f（x）=x2-2ax+a2-1的两个零点都在（-2，4）内，求实数a的取值范围．
已知函数f（x）=x2+ax+1，f（x）在x∈[-3，1）上恒有f（x）≥-3成立，求实数a的取值范围．
已知函数f（x）=log2（-x2+ax+a），若f（x）＞1对一切x∈[1，2]恒成立，求实数a的取值范围______
已知函数f(x)=-x^2+ax-lnx-1,函数f(x)在（2,4）上是减函数,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=lg（ax^2+2x+1）若f(x)的值域是R,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=x2-x+alnx（x≥1）,若f(x)≤x2恒成立,求实数a的取值范围?