1.如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O,直线EF经过点O,分别与AB,CD的延长线交于点E,F.求证四边形AEC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 16:09:52

1.如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O,直线EF经过点O,分别与AB,CD的延长线交于点E,F.求证四边形AECF是
2.AD是△ABC的角平分线,DE∥AC交AB于点E,DF平行AB交AC于点F.求证AD⊥EF
3.已知如图△ABC中,AB=CD,AD垂直BC于点D,AE是△BAC的外角平分线,DE∥AB交AE于点E.求证四边形ADCE是矩形.
题③

1、证明：
∵平行四边形ABCD
∴∠BAO＝∠DAO,OA＝OC,AB∥CD
∵∠AOE＝∠COF （对顶角相等）
∴△AOE全等于△COF
∴AE＝CF
∴平行四边形AECF （对边平行且相等）
2、证明：
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD＝∠CAD
∵DE∥AC
∴∠EDA＝∠CAD
∴∠EAD＝∠BAD
∴AE＝DE
∵DF∥AB
∴平行四边形AEDF （两组对边平行）
∴AE＝DF,AF＝DE
∴AE＝AF＝DE＝DF
∴菱形AEDF
∴AD⊥EF
3、证明：延长BA取点F,则∠CAF为三角形ABC的外角
∵AB＝AC
∴∠B＝∠ACB
∴∠CAF＝∠B+∠ACB＝2∠ACB
∵AE平分∠CAF
∴∠CAE＝∠CAF/2＝∠ACB
∴AE∥BC
∵DE∥AB
∴平行四边形ABDE
∴AE＝BD
∵AD⊥BC
∴BD＝CD,AD⊥AE
∴AE＝CD
∴矩形ADCE
再问：亲没有图你是如何做出来的。。。。

如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，直线EF经过点O，分别与AB，CD的延长线交于点E，F．求证：四边形AECF 如图,已知平行四边形ABCD对角线AC.BD交于O,EF经过O点,与AB.CD分别相交于E.F 求证：OE=OF. 如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF经过点O,且交AB于点E,交CD于点F 平行四边形判定题.如图,已知平行四边形ABCD的对角线相交于点O,EF经过点O与AB交于点E,与CD交于点F,G、H分别平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF过点O且与AB,CD分别相交于点E,F.求证：OE=OF. 平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,Ef过点o且与AB,CD分别相交于点E,F,求证：OE等于OF 如图,平行四边形ABCD的对角线AC BD相交于点O EF过点O且与AB CD分别交于点E F 求证OE=OF 已知如图四边形ABCD是平行四边形,点O是对角线BD的中点,EF过点O且分别与边AB,CD相交于点E,F求证OE=OF 在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,直线EF经过点O,且分别交AB,CD于点E,F. 如图,平行四边形ABCD中的对角线AC、BD相交于O,EF经过点O与AD延长线交于E,与CB延长线交于F. 如图 o为四边形abcd对角线的交点,过点o的直线ef分别交ad,bc于f,e两点.求证四边形aecf是平行四边形如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点O作直线交AB,CD的反向延长线于点E,F,求证：OE=OF