（2013•平遥县模拟）如图，△AOB和△COD均为等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°，D在AB上．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/11/06 09:38:32

（2013•平遥县模拟）如图，△AOB和△COD均为等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°，D在AB上．
（1）求证：△AOC≌△BOD；
（2）若AB=3，AD：BD=1：2，求CD的长．

（1）证明：∵△AOB和△COD均为等腰直角三角形，
∴AO=BO，CO=DO，
∵∠AOB=∠COD=90°，
∴∠AOC+∠AOD=∠COD=90°，
∠BOD+∠AOD=∠AOB=90°，
∴∠AOC=∠BOD，
在△AOC和△BOD中，

AO＝BO
∠AOC＝∠BOD
CO＝DO，
∴△AOC≌△BOD；

（2）∵△AOC≌△BOD，
∴∠CAO=∠B=45°，AC=BD，
∴∠CAD=∠CAO+∠BAO=45°+45°=90°，
∵AB=3，AD：BD=1：2，
∴AD=3×
1
1+2=1，BD=3×
2
1+2=2，
在Rt△ACD中，CD=
AC2+AD2=
22+12=
5．

如图,△AOB和△COD均为等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°,D在AB上,【1】求证:△AOB≌△COD【2】如图,△AOB和△COD均为等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°,D在AB上,1.求证△AOB≌△COD2.求△A 如图,三角形AOB和△COD均为等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°,D在AB上若AD等于1,BD＝2,求CD的长已知△aob和△cod均为等腰直角三角形,∠aob=∠cod=90°,d在ab上.(1)求证:∠cba=90° 如图1、2,△AOB,△COD均是等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°. 如图,△AOB、△COD均为等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°,M为AD中点. 已知：如图,△OAB与△OCD为等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°．（2013•邢台一模）如图，△AOB、△COD是等腰直角三角形，点D在AB上．（2011•石景山区二模）已知：如图，△OAB与△OCD为等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°．如图23-32所示,△OAB,△OCD为等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90° 已知：在△AOB与△COD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=90°．（1）如如图12,在△AOB中,OA=OB,∠AOB=90°,在△COD中,OC=OD,∠COD=90°,先把△AOB与△COD