将平行四边形纸片ABCD按如图的方式折叠,使点C与点A重合,点D落到点D'处,折痕为EF.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 05:47:39
将平行四边形纸片ABCD按如图的方式折叠,使点C与点A重合,点D落到点D'处,折痕为EF.
将平行四边形纸片ABCD按如图的方式折叠,使点C与点A重合,点D落到点D'处,折痕为EF
1 )证:△ABE≡△AD'F
2)若AB=6,∠B=60°,BC=10.求四边形ABEF的面积
将平行四边形纸片ABCD按如图的方式折叠,使点C与点A重合,点D落到点D'处,折痕为EF
1 )证:△ABE≡△AD'F
2)若AB=6,∠B=60°,BC=10.求四边形ABEF的面积
(1)证明:连接AC,交EF于O.
∵EF为折线,点A、C和D'、D分别重合.(已知)
∴⊿AD'F≌CDF(两三角形为对称三角形)
∴∠D'=∠D,----1
AD'=CD,----2
D'F=DF(全等三角形对应角,对应边相等)----3
∵ABCD为平行四边形,
∴∠B=∠D(平行四边形对顶角相等)---4
AB=CD(平行四边形对应边相等)----5
AD=BC(平行四边形对应边相等)----6
由1和4得:∠D'=∠B----a
由2和5得:AD'=AB ----b
∵AC⊥EF,AO=CO(对称点的连线垂直、平分对称线.)----7
∴O为ABCD的对角线交点(平行四边形的对角线互相平分)
∴OE=OF(过平行四边形对角线交点的连线与平行四边形相交,其线段互相平分.)----8
由7和8得:AFCE为菱形(对角线垂直,且互相平分的四边形是菱形)
∴AF=CE----b(菱形的四边相等)----9
由3,6,9得:D'F=BE(等量减去等量,差相等)----c
由a,b,c得:∴⊿ABE≌AD'F
可以证明:⊿ABC≌⊿CDF,AFE⊿≌⊿CEF(证明略)
即:四边形ABEF的面积=1/2的平行四边形ABCD的面积!
做高AG⊥BC,交BC于G.则:AG=ABsin∠B
已知:AB=6,∠B=60°,BC=10
ABEF面积=1/2·BC·AG=1/2·BC·AB·sin∠BAG=1/2 x 10 x 6 x sin60=15√3.
∵EF为折线,点A、C和D'、D分别重合.(已知)
∴⊿AD'F≌CDF(两三角形为对称三角形)
∴∠D'=∠D,----1
AD'=CD,----2
D'F=DF(全等三角形对应角,对应边相等)----3
∵ABCD为平行四边形,
∴∠B=∠D(平行四边形对顶角相等)---4
AB=CD(平行四边形对应边相等)----5
AD=BC(平行四边形对应边相等)----6
由1和4得:∠D'=∠B----a
由2和5得:AD'=AB ----b
∵AC⊥EF,AO=CO(对称点的连线垂直、平分对称线.)----7
∴O为ABCD的对角线交点(平行四边形的对角线互相平分)
∴OE=OF(过平行四边形对角线交点的连线与平行四边形相交,其线段互相平分.)----8
由7和8得:AFCE为菱形(对角线垂直,且互相平分的四边形是菱形)
∴AF=CE----b(菱形的四边相等)----9
由3,6,9得:D'F=BE(等量减去等量,差相等)----c
由a,b,c得:∴⊿ABE≌AD'F
可以证明:⊿ABC≌⊿CDF,AFE⊿≌⊿CEF(证明略)
即:四边形ABEF的面积=1/2的平行四边形ABCD的面积!
做高AG⊥BC,交BC于G.则:AG=ABsin∠B
已知:AB=6,∠B=60°,BC=10
ABEF面积=1/2·BC·AG=1/2·BC·AB·sin∠BAG=1/2 x 10 x 6 x sin60=15√3.
将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠,使点C与A重合,点D落到D′处,折痕为EF.
将平行四边形纸片ABCD按如图所示的方式折叠,使点C于点A重合,点D落在D′处,折痕为EF (1
如图所示将长方形纸片ABCD折叠使点D与点B重合,点C落在点C'处,折痕为EF,若角EFC'=12
如图所示,将长方形纸片ABCD折叠,使D与点B重合,点C落在点C'处,折痕为EF,若角ABE等于20
如图,将矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点A与点C重合,点D落在点G处,EF为折痕.(1)求证△FGC全等△EBC.(2)
如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在点C′处,折痕为EF,若∠ABE=20°,那么∠EFC′的度数为
如图,将长方形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在点C'处,折痕为EF,若角ABE=20度,那么角EFC'的度数
如图,将长方形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在C‘处,折痕为EF,若AEB等于70°,那么EFC'的度数为
在完全重合放置的两张矩形纸片ABCD中,AB=4,BC=8,将上面的矩形纸片折叠,使点C与点A重合,折痕为,点D的对应点
(1)动手操作:如图①,将矩形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在点c'处,折痕为EF,若∠ABE=20°,那么
(2010•哈尔滨)如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在点C′处,折痕为EF,若∠ABE=20°,那
如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在点C'处,折痕为EF,若∠ABE=20º,试求∠EFC