在锐角三角形△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且(a+b+c)(a+b-c)=(2+√3)ac

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 03:41:33

在锐角三角形△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且(a+b+c)(a+b-c)=(2+√3)ac
（1）求角B
（2）若cosA+sinC=√6／2,b=√6-√2,求△ABC的面积
（3）求cosA+sinC的取值范围

1. (a+b+c)(a+c-b)=(2+√3)ac
(a+c)^2-b^2=(2+√3)ac
a^2+2ac+c^2-b^2=2ac+√3ac
a^2+c^2-b^2=√3ac
余弦定理
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=√3/2
由于这是锐角三角形
所以B=30°
2. sinC=sin(150°-A)=sin150°cosA-cos150°sinA=1/2cosA+√3/2sinA
cosA+sinC=3/2cosA+√3/2sinA=√6/2
3/2cosA+√3/2sinA=√3sin(A+60°)=√6/2
sin(A+60°)=√2/2
因为60°

在锐角三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c, 在锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且acosC+1/2c=b. 已知锐角三角形ABC,角A,B,C的对边分别为a,b,c且tanB=(根号3ac)/(a^2+c^2-b^2) 在锐角三角形ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且3a-2csinA=0．在锐角三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a²=b²+c²+√3ab 在锐角三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,且√3a=2csinA 在锐角三角形abc中,角A,B,C的对边为a,b,c且（在锐角三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且2asinB=根号3b 在锐角三角形ABC中,a b c 分别为角A B C 所对边,且根号3乘以a=2csinA 求角C 一.在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且(a+b+c)(b+c-a)=3bc 在锐角三角形ABC中,内角A.B.C的对边分别为a.b.c,且2asinB=b,求角A的大小在锐角三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且根号下3a=2csinA （