立体几何面面垂直问题在四棱锥E-ABCD中,AB垂直平面BCE,CD垂直平面BCE,AB=BC=CE=2CD=4,∠BC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 17:26:16

立体几何面面垂直问题
在四棱锥E-ABCD中,AB垂直平面BCE,CD垂直平面BCE,AB=BC=CE=2CD=4,∠BCE=60°.证明平面BAE垂直平面DAE.

如图,易知AB＝BC＝CE＝BE＝4,CD＝2.∴AD＝ED＝√20.
⊿ABE等腰直角,AE＝4√2.设G为AE中点,则BG⊥AE,DG⊥AE,∠BGD为
二面角B-AE-D的平面角.BD＝√20.BG＝2√2.DG＝2√3.
BD²＝BG²+DG²,∠BGD＝90°,二面角B-AE-D为直二面角,平面BAE垂直平面DAE.

如图在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD垂直CD,AE垂直BC于E,AB=BCE,AB=BC求证CD=CE 在四棱锥P-ABCD中,PA垂直平面ABCD,AB垂直AD,AC垂直CD,角ABC=6O',PA=AB=BC,E是PC的四棱锥P-ABCD中PA垂直于平面ABCD,AB垂直于AD,AC垂直于CD,角ABC=60度,PA=AB=BC,E为PC 已知在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直平面ABC,EC垂直平面ABC,且CE＝2AD,求证平面BDE垂直平面BCE 如图所示在四棱锥P-ABCD中 PA垂直平面ABCD,AB=4,BC=3 AD=5 ∠DAB=∠ABC=90.E是CD的 2 已知AC平分角BAD,CE垂直AB于E,CF垂直AD于F,且BC=CD （1）求证：△BCE全等△DCF 在四棱锥P-ABCD中,三角形PBC为正三角形,AB垂直平面PBC.AB平行CD,AB=1\2DC,E为PD的中点. 如图,在四棱锥P--ABCD中,PA垂直平面ABCD,AB=4,BC=3,AD=5,角DAB=角ABC=90度,E是CD 1 在直角梯形ABCD中,AB//CD,AD垂直CD于D,AE垂直BC于E,AB=BC,求证CD=CE 在直角梯形ABCD中,AB//CD,AD垂直于CD,AB=BC,又AE垂直于BC于E,求证CD=CE 如图,已知AC平分角BAD,CE垂直AB于E,CF垂直AD于F,且BC=CD,说明三角形BCE全等于三角形DCF 在四面体ABCD中,AB,BC,CD俩俩互相垂直,且BC=CD.1.求证：平面ACD垂直于平面ABC.2.求二面角C-A