直线y=kx-2与抛物线y^2=2x相交于A,B两点,O为坐标原点.求弦AB中点M的轨迹方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 11:35:29

设A(x1,y1) B(x2,y2) M(x,y)
则y1^2=2x1
y2^2=2x2
两式相减得(y1-y2)(y1+y2)=2(x1-x2)
(y1-y2)/(x1-x2)=2/(y1+y2)
因为(y1-y2)/(x1-x2)=k 2y=y1+y2
所以k=1/y带入y=kx-2得x-y^2-2y=0
所以弦AB中点M的轨迹方程为x-y^2-2y=0

1.已知抛物线y=x^2-kx+3和直线y=kx,若他们相交于A,B两点,求AB中点的轨迹方程. 过原点的直线与抛物线Y=X^2-X+3相交於A,B两点,求弦AB的中点Q的轨迹方程过抛物线y^2=4x得焦点作直线与抛物线相交于A.B两点,求线段AB的中点的轨迹方程是? 抛物线X^2=4y 与过点M(0,2)的直线L相交于A.B两点,O为坐标原点,若直线OA与OB的斜率之和为2,求直线方程过原点做直线L和抛物线y=x^2-4x+6交于A,B两点,求线段AB的中点M轨迹方程直线y=2x+5与抛物线y^2=-4x相交于A,B两点,O为坐标原点,求三角形OAB的面积已知直线l：y=kx+b与椭圆C：3x^2+y^2=3相交于A、B两点,M是的线段AB的中点,O是坐标原点已知动直线kx-y+2=0和圆x^2+y^2=1相交于A,B两点,求弦AB中点的轨迹方程. 已知动直线kx-y+1=0和圆x^2+y^2=1相交于A、B两点,求弦AB中点的轨迹方程. 过抛物线y^2=4x的焦点作直线与抛物线交于A、B两点,求线段AB的中点M的轨迹方程抛物线y=-x^/2与过点M(0,-1)的直线相交于AB两点,O为坐标原点,若直线OA和OB的斜率之和为1,求直线的方程已知直线L：X+2Y-3=0与圆C：x^2+y^2+x-6y+m=0相交于A、B两点,O为坐标原点,D为线段AB的中点