已知函数f(x)=(a的x次方-1分之1+1/2)*x的3次方,(a>0且a≠1)求f(x)的定义域,并讨论奇偶性

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 15:37:52

根据题意,分母不能为0：
a^x-1≠0 (a>0且a≠1)
则x≠0
f(x)的定义域(—∞,0)∪(0,+∞）
化简函数式得到 f(x)=(a^x+1)x^3/(2a^x-2)
另
f(-x)=(a^(-x)+1)(-x)^3/(2a^(-x)-2)
=(1/a^x+1)(-x^3)/(2/a^x-2)
=(1+a^x)(-x^3)(2-2a^x)
=(a^x+1)x^3/(2a^x-2)
即 f(-x)=f(x)
函数f(x)为偶函数

已知函数f(x)=(a的x次方+1)/（a的x次方-1）（a>0且a≠1）,（1）求f(x)的定义域和值域；（2）讨论f 已知函数f(x)=a的x次方加一分之a的x次方减一,(a＞1）,求f(x)的定义域和值域,并讨论奇偶性已知f(x)=a的x次方-1/a的x次方+1 （a大于0且a不等于1）求f(x)的定义域和值域并讨论f(x)的单调性已知f(x)=a的x次方-1/a的x次方+1 (a大于0且a不等于1) 求f(x)的定义域和值域并讨论f(x)的单调性已知函数f(x)=a的X次方+1分之1减2分之1,（a＞0且a≠1）,求奇偶性已知f（x）=loga（a的x次方-1）（a大于0且a不等于1） 1、求f（x）的定义域 2、讨论函数f（x）的单调性已知函数f(x)=(ax_a-x)/(ax+a-x) (a>0且a不等于1）,求f(x)的值域,讨论f（x)的奇偶性,讨 (1/2)f（x）=（a的x次方加一）分之（a的x次方减一）（a>0,且a不等于1）一：求函数的定义域,值域.二：讨论已知函数f(x)=loga(a的x次方－１）a>0,且a不等于１）求 f(x)的定义域,讨论函数f(x)的增减性如题已知函数f(x)=(a^x-1)/(a^x+1) ,(a>0,且a不等于1) 求f(x)的定义域,值域,讨论f(x)的单已知函数f(X)=a^x-1/a^x+1(a>0,且a不等于1） 1.求f(x)的定义域和值域 2.讨论f(X)的奇偶性已知函数f（x）=㏒a1+x/1-x（其中a＞0且a≠1） 1）求函数f（x）的定义域 2）判断f（x）的奇偶性并给出证