函数f(x)=loga(x-3),当点P(x,y)是函数y=f(x)图象上的点时,Q(x-2,-y)是函数y=g(x)图
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 14:43:53
(1)设Q(x,y)是函数y=g(x)图象上的点,则P(x+2,-y)是函数y=f(x)图象上的点,则点P的坐标满足y=f(x)的解析式,即有-y=loga(x+2-3),从而y=-loga(x-1),这就是函数y=g(x)的解析式.
(2)若f(x)>g(x),则有loga(x-3)>-loga(x-1)⇔loga(x-3)+loga(x-1)>0.
①当a>1时,上不等式等价于
x-3>0
x-1>0
(x-3)(x-1)>1,解得x的取值范围是(2+
2,+∞);
②当0<a<1时,上不等式等价于
x-3>0
x-1>0
0<(x-3)(x-1)<1,解得x的取值范围是(3,2+
2).
综上,当a>1时,x的取值范围是(2+
2,+∞);当0<a<1时,x的取值范围是(3,2+
2).
(2)若f(x)>g(x),则有loga(x-3)>-loga(x-1)⇔loga(x-3)+loga(x-1)>0.
①当a>1时,上不等式等价于
x-3>0
x-1>0
(x-3)(x-1)>1,解得x的取值范围是(2+
2,+∞);
②当0<a<1时,上不等式等价于
x-3>0
x-1>0
0<(x-3)(x-1)<1,解得x的取值范围是(3,2+
2).
综上,当a>1时,x的取值范围是(2+
2,+∞);当0<a<1时,x的取值范围是(3,2+
2).
函数f(x)=loga(x-3a) (a>0且a不等于1),当点P(x,y)是函数y=f(x)图象上的点时,点Q(x-2
已知函数f(x)=loga(x+1)(a>1),若函数y=g(x)的图象上任意一点P关于原点的对称点Q的轨迹恰好是函数f
已知函数f(x)=log2(x+1),当点(x,y)在y=f(x)的图像上运动时,点(x/3,y/2)是y=g(x)图像
设f(x)的图象是抛物线,并且当点(x,y)在f(x)图象上任意移动时,点(x,y2+1)在函数g(x)=f[f(x)]
已知f(x)=log2(x+1),当点(x,y)在函数y=f(x)的图象上运动时,点(x3,y2)在函数y=g(x)的图
已知f(x)=㏒a(x+1),点P是函数y=f(x)图像上的任意一点,点P关于原点的对称点Q的轨迹是函数y=g(x)d的
函数f(x)是幂函数,图象过点(2,8),定义在实数R上的函数y=F(x)是奇函数,当x>0时,F(x)=f(x)+1,
已知函数f(x)=log a (x-3a)(a>0,a≠1),当点(x,y)是函数f(x)图像上的点时,点Q(x-2a,
已知函数f(x)=x^2+1,函数y=g(x)的图像与y=f(x)的图象关于点(1,2)对称,
已知函数y=f(x)的反函数是y=f-1(x),且点(2,3)在函数y=f(x)的图像上,求函数y=f-1(x+2)的图
已知f(x)=log②(x+1),当点(x,y)在函数y=f(x)的图象上运动时,点(x/3,y)在函数y=g(x)的图
已知函数f(x)=log2(x+1),当点(x,y)在y=f(x)的曲线上运动时,点P[(x-t+1)/2,2y]在y=