设函数f(x)=│x-1│+│x-a│ (1)若a=-1解不等式f(x)≥3 (2)如果在R的范围内任意一个x.使f(x
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 03:46:29
设函数f(x)=│x-1│+│x-a│ (1)若a=-1解不等式f(x)≥3 (2)如果在R的范围内任意一个x.使f(x)≥2,求a的取值
(1)当a=-1时 f(x)=|x-1|+|x+1|表示点x到-1和1两点的距离之和
由画数轴可知当x=3/2或x=-3/2时 f(x)=3
∴f(x)≥3的解集为x≥3/2或x≤-3/2
(2)如果在R的范围内任意一个x.使f(x)≥2
∴函数f(x)在R内的最小值至少为2
根据绝对值几何意义f(x)=│x-1│+│x-a│表示点x到1和a两点的距离之和.
∴f(x)的最小值为|a-1|
因此有|a-1|≥2
解得a≥3或a≤-1.
再问: 为什么f(x)的最小值为|a-1|? 谢谢
再答: 根据绝对值几何意义f(x)=│x-1│+│x-a│表示点x到1和a两点的距离之和 即当x在1和a之间取值时f(x)取值最小 最小值就是1和a两点之间的距离 就是|a-1|
由画数轴可知当x=3/2或x=-3/2时 f(x)=3
∴f(x)≥3的解集为x≥3/2或x≤-3/2
(2)如果在R的范围内任意一个x.使f(x)≥2
∴函数f(x)在R内的最小值至少为2
根据绝对值几何意义f(x)=│x-1│+│x-a│表示点x到1和a两点的距离之和.
∴f(x)的最小值为|a-1|
因此有|a-1|≥2
解得a≥3或a≤-1.
再问: 为什么f(x)的最小值为|a-1|? 谢谢
再答: 根据绝对值几何意义f(x)=│x-1│+│x-a│表示点x到1和a两点的距离之和 即当x在1和a之间取值时f(x)取值最小 最小值就是1和a两点之间的距离 就是|a-1|
设函数f(x)=|x-1|+|x-a|.(1) 若a= -1解不等式f(x)≥3 (2)如果∀x∈R,f(x
设a∈R,二次函数f(x)= ax2-2x-2a,设不等式f(x)>0的解集为A,又知集合B={x│1
设函数f(x)的定义域为R,对任意实数x,y满足f(a+b)=f(a)*f(b),设当x1,解不等式f(x+5)>1/f
设函数f(x)=/x-1/+/x-a/.若a=-1,解不等式f(x)>=3
设a是实数.f(x)=a-[2/(2^x+1)] (x∈R).试证明:对于任意a,f(x)在R上为增函数
定义在R上的偶函数f(x),对任意x∈R都有f(x+1)=-f(x),f(x)在[-3,-2]上是减函数,如果角∠A,∠
函数f(x)=x的平方-(a+1)x+a 1、解关于X的不等式f(x)<0 2,若不等式f(x)>=x-2对任意x>1恒
已知定义域为R的函数f(x)=-2^x+b/2^(x+1)+a是奇函数解不等式f(x-1)+f(2x+3)
设f(x)是定义在R上的增函数,f(xy)=f(x)+f(y),若f(3)=1,求不等式f(x)-f(x-2)>1的解集
定义在R上的增函数y=f(x)对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y) 解不等式f(3x)+f(x+1)<0
设函数f(x)=ax^2+bx+1(a≠0,b∈R),(1)若f(-1)=0,且对任意实数x(x∈R)不等式f(x) ≥
设函数f(x)=ax^2+bx+1(a≠0,b∈R),若f(-1)=0,且对任意实数x(x∈R)不等式f(x) ≥0恒成