作业帮证明存在自然数使得任意一个素数q能整除（10^R）-1
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/15 05:51:51
证明存在自然数使得任意一个素数q能整除（10^R）-1
如题
不是任意是至少一个
如题
不是任意是至少一个
分析 任意一个素数q能整除（10^R）-1 这样的结论是错误的,
因为如果R=2 则10^2-1=99 若q=2 则不能整除,
因此不能任意一个素数q能整除（10^R）-1.
再问： 是至少一个...抄错题了
再答： 分析：当R=0时 则（10^R）-1=1-1=0 因此要使 至少一个q能整除（10^R）-1 ，则R>0 证明：当R=1时 （10^R）-1=10-1=9 当R=2时 （10^R）-1=100-1=99 当R=3时 （10^R）-1=1000-1=999 因为9 或、99、或999 均为素数3的倍数。 则当R>0时，（10^R）-1 必定能被素数3整除。 即：当R>0 时，至少有一个素数q能整除（10^R）-1
因为如果R=2 则10^2-1=99 若q=2 则不能整除,
因此不能任意一个素数q能整除（10^R）-1.
再问： 是至少一个...抄错题了
再答： 分析：当R=0时 则（10^R）-1=1-1=0 因此要使 至少一个q能整除（10^R）-1 ，则R>0 证明：当R=1时 （10^R）-1=10-1=9 当R=2时 （10^R）-1=100-1=99 当R=3时 （10^R）-1=1000-1=999 因为9 或、99、或999 均为素数3的倍数。 则当R>0时，（10^R）-1 必定能被素数3整除。 即：当R>0 时，至少有一个素数q能整除（10^R）-1
对于任意一个自然数p,q能整除（1999的p次方-999×p-1),那么q的最大值是
对于任意自然数n,都存在一个自然数m,使得mn+1是一个合数
证明从自然数1,2,3…1989中,最多可取出几个数使得所取出的数中任意三个数之和能被18整除
证明：任意两个自然数的和、差、积中,至少有一个能被3整除.
设p为素数,n为任意自然数.求证：(1+n)^p-n^p-1 能被p整除.
（用归纳法证明）对任意自然数n,n^3+11n能被6整除
是否存在自然数n,使得n的2次方+n+2能被3整除?
是否存在自然数n，使得n2+n+2能被3整除？
设a1,a2,···an是任意n个整数,证明存在i和k(i>=0,k>=1)使得ai+1+····+ai+k能被n整除.
N是大于10的整数,N+1,N-1都是素数（只能被1和自身整除的数）,证明：N能被6整除
求证:2个任意的自然数之间至少存在一个素数
证明：对于任意给定的正整数n,必存在一个自然数k,使得k乘n之积包含了0123456789每个数字.