关于矩阵的幂如果n阶方阵A的m次幂为单位阵E,是不是方阵A就一定也是单位阵E

若存在正整数m,使得A^m=E,这里的E为单位矩阵,A为n阶方阵,证明A相似于对角型矩阵 设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明：A为对称的正交矩阵. 设A为n阶方阵,E为n阶单位矩阵,证明R(A+E)+R(A-E)》n, 设A,B均为n阶方阵,E为单位矩阵,证明：若E-AB可逆,则E-BA也可逆,并求E-BA的逆 若A为n阶方阵,E为n阶单位阵,且A^3＝O,证明A－E为可逆矩阵! 设N阶方阵A的特征值为λ,证明:2A+E(E为n阶单位阵)的特征值为2λ+1 试证不存在n阶方阵A、B满足AB-BA=E(E为单位矩阵） 设A为N阶方阵,A的平方=E（或称单位矩阵）,则A的全部特征值为什么 要说理由 a为n阶方阵E为n阶单位阵,切A^2+2A-3E=0.证明A和A-4E可逆、求A^-1 和（A-4E）^-1的值. A为n阶方阵,E为单位矩阵,0为0矩阵.A+3A—2E=0 A（A+3E）=2E 我就想问问,为何这个提取公因式之后,括 求文档: 设A是n阶可逆方阵,E是单位矩阵,A的平方=A的绝对值*E,证明A*=A 设三阶方阵A满足（A+E）3＝0,求矩阵A的全部特征值,其中E为三阶单位矩阵.