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已知f(x)=13x3+bx2+(b+2)x+3在R上是单调增函数,则b的取值范围是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 09:09:05
已知f(x)=
1
3
x
∵f(x)=
1
3x3+bx2+(b+2)x+3
∴f′(x)=x2+2bx+b+2,
∵f(x)是R上的单调增函数,
∴x2+2bx+b+2≥0恒成立,
∴△≤0,即b2-b-2≤0,
则b的取值是-1≤b≤2.
故选C.