一个随机变量x的方差等于它绝对值方差吗?既D(x)=D|x|

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/27 00:23:24

一个随机变量x的方差等于它绝对值方差吗?既D(x)=D|x|
一些同学说D（-x）=D(x) 既是D（ax）=a^2*D(x);就是我的问题相等得；
但如果用方差的定义来思考，Dx=E[（x-Ex）^2]; D|x|=E[（|x|-E|x|）^2]
x取一组数1 -1 2 -2 3 -3 方差5.6
|x| 1 1 2 2 3 3方差0.8
所以不相等啊；达人求解啊

仅举一例：
X: 1,－1,1,－1,
Y=|X|: 1, 1,1, 1
E(X)=0 D(X)=E[X^2]=4/4=1
E(Y)=1 D(Y)=E[Y-E(Y)]^2=0
因此：D(|X|)=0 ≠ 1=D(X)
除非：|X| = X,也即随机变量X≧0 (非负)!

设随机变量X的方差D(X)=1,则E(D(X))等于多少,D(E(X))等于多少, 设随机变量x的方差d(x)=3,则d（2x-1）= 已知连续型随机变量X的概率密度函数,求随机变量的方差D(X) 设随机变量X的概率密度为f(x)=c,x属于[1,3],x在其他范围概率密度等于0,则方差D(x)= 设X为随机变量,X到B(n,1/3),若X的方差为D(X)=4/3,则P(X=2)等于已知随机变量X的数学期望E（X）与方差D（X）皆存在,且方差D（X）≠0,若随机变量Y=X－E（X）／√D（X）设随机变量X与Y相互独立,方差D(X)与D(Y)存在,则有D(X+Y)= 概率论中的方差的问题已知随机变量的x的方差为D(x)=k;怎么求D(x^2)的值,这个可以算吗.还有那个4阶中心矩的含义 X、Y为两个独立的随机变量,其各自的期望,方差均已知,D(XY)=?(即乘积的方差如何算,给出公式即可) 随机变量X在(-1,2)上服从均匀分布,求随机变量Y=|X|/X的数学期望E（Y）和方差D(Y). 设随机变量（X，Y）的方差D（X）=4，D（Y）=1，相关系数ρXY=0.6，则方差D（3X-2Y）=（　　）设随机变量X和Y的方差分别为D(X)=4,D(Y)=9,分别在下列各种情况下求方差D(2X—Y)