一道相似三角形的证明题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 05:30:15

一道相似三角形的证明题
如图、ACF,BCE及BDF都是直线,AB//CD//EF,又AB=a,EF=b,CD=c.证明1/a+1/b=1/c.

在三角形FAB中,CD//AB,所以CD/AB=DF/FB=c/a;同理,CD/FE=BD/BF=c/b,即
c/a+c/b=DF/FB+BD/BF=DF+BD/BF=1, 所以式子两边同时除以c可得：1/a+1/b=1/c

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