已知0为原点,向量OA=（3COSX,3SINX）,向量OB=（3COSX,SINX）,向量OC=（2,0）,X∈（0,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 06:34:40

已知0为原点,向量OA=（3COSX,3SINX）,向量OB=（3COSX,SINX）,向量OC=（2,0）,X∈（0,2/π）
1.求证（向量AO-向量OB）垂直向量OC
2.求TAN∠AOB的最大值及相应的X值.

1.AO-BO=（0,2SINX）
所以（AO-OB）*OC=（0,2SINX）*（2,0）=0+0=0
即（向量AO-向量OB）垂直向量OC
2.COS∠AOB=（向量AO*向量OB）/（向量AO的绝对值*向量OB的绝对值）
=（9（COSX）^2+3（SINX）^2）/（（3(COSX)^2+3(SINX）^2 ) 的平方根*（3(COSX)^2+(SINX）^2 ) 的平方根））
= （6（COSX）^2 + 3）/（3*（（1+2(COSX)^2）的平方根））
=（1+2(COSX)^2）的平方根
SIN∠AOB=（1-（COS∠AOB）^2）的平方根

所以 TAN∠AOB=（SIN∠AOB）/（COS∠AOB）
再使用基本不等式a+b>=2*根号（ab）即可,当且仅当a=b时,x存在最值.

已知O为坐标原点,三个向量分别为OA=(3cosx,3sinx),OB=(3cosx,sinx),OC =(根号3,0) 已知向量OA=（sinx/3,根号3cosx/3),向量OB=（COSx/3,cosx/3)(x∈R）f(x)=向量OA 已知向量OA=(sinx,cosx),向量OB=(sinx+2cosx,3cosx),令f(x)=向量OA×向量OB, 已知向量OB=（2,0）,向量OC=（2,2）,向量CA=（√2cosx,√2sinx）则向量OA与已知直角坐标平面上两点A(2,0) B(cosX,sinX).O为坐标原点,设f（x）=(向量OA+向量OB)的平方已知O为坐标原点,向量OA=(1,0),向量OB=(cosX,sinX),OC=(cos2x,sin2x)求证OA+OC 向量OA=（2,0）,OB=（2+2cosx,2*根号3+2sinx）,则向量OA与向量OB的夹角的范围是: 已知向量m=(cosx,-sinx),向量n=(cosx,sinx-2根号3cosx),x∈R,设f（x）=向量n*向量设向量OA=（2sinX,cos2X）,向量OB=（-cosX,1）,其中X属于{0,π/2} 已知向量a=（2cosx,sinx）,向量b=（0,√3cosx）,f(x)=|向量a+向量b|. 已知向量m=（√3sinx,sinx-cosx）,向量n=（2cosx,sinx+cosx）,函数f（x）=1/2向量m 已知向量OB=(1,1)向量OC=(2,2)向量CA=(根号2cosx,根号2sinx)若f（x）=向量OA×向量OB.