关于双曲线设F1,F2为双曲线 X^2/4-Y^2=1的两个焦点,点P在双曲线上,且满足向量PF1*PF2=0(即两线垂
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 01:28:36
关于双曲线
设F1,F2为双曲线 X^2/4-Y^2=1的两个焦点,点P在双曲线上,且满足向量PF1*PF2=0(即两线垂直),则三角形F1PF2的面积是?
设F1,F2为双曲线 X^2/4-Y^2=1的两个焦点,点P在双曲线上,且满足向量PF1*PF2=0(即两线垂直),则三角形F1PF2的面积是?
先画个草图
|PF1|-|PF2|=2a=4
左右2边同时平方
PF1²+PF2²-2|PF1||PF2|=16 ①
∵PF1*PF2=0
∴PF1⊥PF2
则PF1²+PF2²=(2c)²=4c²=20 ②
联立①②
解得|PF1||PF2|=2
三角形F1PF2的面积=1/2PF1||PF2|=1
解这类题目,首先画个草图,标出a,b,c
然后根据已知条件去算就可以.
要是给出的条件知道∠F1PF2=90°,
那么就用勾股定理去算.如②式
若已知的角不是直角,则用余弦定理去算
|PF1|-|PF2|=2a=4
左右2边同时平方
PF1²+PF2²-2|PF1||PF2|=16 ①
∵PF1*PF2=0
∴PF1⊥PF2
则PF1²+PF2²=(2c)²=4c²=20 ②
联立①②
解得|PF1||PF2|=2
三角形F1PF2的面积=1/2PF1||PF2|=1
解这类题目,首先画个草图,标出a,b,c
然后根据已知条件去算就可以.
要是给出的条件知道∠F1PF2=90°,
那么就用勾股定理去算.如②式
若已知的角不是直角,则用余弦定理去算
设F1,F2为双曲线x^2/4 - y^2=1的两个焦点,点P在双曲线上,且满足向量PF1*向量PF2=0 则三角形F1
设双曲线x^2/a^2-y^2=1(a>0)的焦点为F1,F2,点P在双曲线上,且向量PF1*向量PF2=0求△F1PF
双曲线x^2/4-y^2/b^2=1的两个焦点为F1,F2,点P在双曲线上,若|PF1||F1F2||PF2|成等差数列
双曲线x^2/n-y^2=1的两个焦点分别为f1,f2点p在双曲线上且满足|pf1|+|pf2|=4(n+2)则三角形p
设F1 F2为双曲线x2-4y2=4a(a>0)的两个焦点,点P在双曲线上,且满足PF1*PF2=0,向量PF1 的绝对
设F1,F2为双曲线x^2-y^2/4=1的两个焦点,P在双曲线上,△F1PF2的面积为2,求向量PF1*向量PF2
设F1、F2是双曲线x^2-y^2/24的两个焦点,p是双曲线上的点,且|PF1|+|PF2|=14,求三角形PF1F2
双曲线x^2/9-y^2/16=1的两个焦点为F1,F2,点P在双曲线上,若PF1⊥PF2
已知F1,F2是双曲线(x^2/4)-(y^/21)=1的两个焦点,点P在双曲线上若PF1=6,则PF2=?
已知双曲线x^2-y^2=1,F1,F2分别为焦点.点p为双曲线上的一点,PF1垂直于PF2,则PF1+PF2=
设F1,F2为双曲线X^2/4-Y^2=1的两个焦点,点P在双曲线上,三角形f1pf2的面积为根号3,则pf1*pf2=
F1、F2是双曲线x平方/9-y平方/16=1的两个焦点,P在双曲线上且满足|PF1|.|PF2|=32,则角F1PF2