在圆中弦AB,弦cd垂直于ab于点e交圆于d,弧acb：弧adb等于3:1,ae等于2,eb等于3,求四边形abcd的面

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 20:22:23

在圆中弦AB,弦cd垂直于ab于点e交圆于d,弧acb：弧adb等于3:1,ae等于2,eb等于3,求四边形abcd的面积

连接AO、BO
弧acb：弧adb等于3:1,则弧adb所对圆心角为360/（1+3）=90度
所以三角形AOB是直角三角形,角AOB=90度,AO=BO=半径R
直角边AB=根号2*R=AE+EB=2+3=5
R=5/根号2
角ACB所对的弧为弧ADB,因此圆周角ACB=90/2=45度
令角ACD=角1,角BCD=角2,
角1+角2=角ACB=45度
tan角1=AE/CE,
tan角2=BE/CE
AE=2,BE=3
tan角1=2/3*tan角2
tan(角1+角2)=tan45度=1 = (tan角1+tan角2）/（1-tan角1*tan角2）
计算得,tan角1=1/3,tan角2=1/2
角ABD所对圆弧与角ACD相等,所以tan角ABD=1/3=DE/BE=DE/3,DE=1
tan角ACE=1/3=AE/CE=2/CE,所以CE=6
四边形ABCD的面积=三角形ABD的面积+三角形AED的面积
=1/2*AB*DE+1/2*AB*CE
=1/2*5*（DE+CE）
=1/2*5*（1+6）
=35/2

平行四边形ABCD,AE垂直BC于E,BD交AE于F,AB等于DF的1/2,求证角ABC等于3倍的角ADB. 在圆O中,C为ACB弧的中点,CD为直径,弦AB交CD于点P,PE垂直BC于E,若BC=10,且CE:EB=3:2,求A 在三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直于AB于点D,角A的角平分线AE交CD于F,交CB于点E,求证:CE=CF 在⊙O,C为ACB的中心,CD为直径,弦AB交CD于点P,PE垂直BC于点E,如果BC=10,CE比EB=3比2求AB 已知,AB为半圆O的直径,CD垂直于AB于D,C为弧AB中点,弦AE交CD于F,求证AF等于CE （数学）在圆O中,C为ACB弧的中点,CD为直径,弦AB交CD于点P,PE垂直BC于E,若BC=10,且CE:EB=3: 在Rt 三角形ABC中,角ACB等于90度,AE平分角BAC交BC于E,EF垂直于AB于F,高CD交AE于H,求证四边形如图CD垂直AB于点D,AB垂直于点A,角ACB等于角BAC,CD等于CE,连接AE求证ae垂直bc 圆o是三角形ABC的外接圆,AB为直径弧AC等于弧CF CD垂直于AB于D 交圆O于G AF交CD于E求证AE=CE AB为圆O直径,弦CD⊥AB于E,若AC等于2倍根号10CM,AE：EB=4：1,求AE的长三角形ABC中,CD是角ACB的平分线且交AB于点D,DE//BC交AC于点E,若AD比DB等于2比3,AC等于a,求D 如图,ab等于ac,cd垂直ab于d,be垂直ac于e,be与cd相交于点o 1求证ad等于ae