在圆O中,C为ACB弧的中点,CD为直径,弦AB交CD于点P,PE垂直BC于E,若BC=10,且CE:EB=3:2,求A
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 18:15:23
在圆O中,C为ACB弧的中点,CD为直径,弦AB交CD于点P,PE垂直BC于E,若BC=10,且CE:EB=3:2,求AB的长.
连接 AC,AO,BO
∵C为ACB弧的中点
∴AC=BC(等弧对应弦相等)
又∵AO=OB,OC=OC
∴△AOC≌△BOC
故∠ACO=∠BCO
又AC=BC,CP=CP
∴△ACP≌△BCP
∴AP=PB
故CP⊥AB
∴∠CPB=Rt∠
∴∠ECP+∠CPE=∠BPE+∠CPE=90°
故∠ECP=∠BPE
又∠CEP=∠PEB=Rt∠
故△CEP≌△PEB
∴CE/PE=PE/EB
∵CE:EB=3:2
BC=10
∴CE=6,EB=4
PE=2√6
又PB²=PE²+EB²
所以PB=2√10
∵AP=PB
∴AB=4√10
∵C为ACB弧的中点
∴AC=BC(等弧对应弦相等)
又∵AO=OB,OC=OC
∴△AOC≌△BOC
故∠ACO=∠BCO
又AC=BC,CP=CP
∴△ACP≌△BCP
∴AP=PB
故CP⊥AB
∴∠CPB=Rt∠
∴∠ECP+∠CPE=∠BPE+∠CPE=90°
故∠ECP=∠BPE
又∠CEP=∠PEB=Rt∠
故△CEP≌△PEB
∴CE/PE=PE/EB
∵CE:EB=3:2
BC=10
∴CE=6,EB=4
PE=2√6
又PB²=PE²+EB²
所以PB=2√10
∵AP=PB
∴AB=4√10
在圆O中,C为ACB弧的中点,CD为直径,弦AB交CD于点P,PE垂直BC于E,若BC=10,且CE:EB=3:2,求A
(数学)在圆O中,C为ACB弧的中点,CD为直径,弦AB交CD于点P,PE垂直BC于E,若BC=10,且CE:EB=3:
如图在⊙O中,C为ACB的中点,CD为直径,弦AB交CD于P,又PE⊥CB于E,若BC=10,且CE:EB=3:2,求A
在⊙O,C为ACB的中心,CD为直径,弦AB交CD于点P,PE垂直BC于点E,如果BC=10,CE比EB=3比2求AB
在圆O中 C为弧ABC的中点 CD为直径 弦AB交CD于P PE⊥BC 若BC=10 CE:EB=3:2 求AB长
如图,⊙O中,CD是直径,弦AB交BC于点M,C是弧ACB的中点,ME垂直AC于E,AC=5,且CE:EA=3:2,AM
如图,AB为圆O的直径,CD是弦,且AB垂直CD于点E,连接ACOC,BC.求1角ACO=角BCD 2若EB=8cm,C
如图,在⊙O中,CD是直径,弦AB交CD于点M,且C是弧ACB的中点,ME⊥AC于点E,AC=5,且CE∶EA=3∶2
ab是圆o的直径,C是弧BD的中点,CE垂直于AB,垂足为E,BD交CE于点F,求证:若AD=2,圆O的半径为3,求BC
如图,AB为圆O的直径,CD是弦,且AB垂直CD于点E,连接ACOC,BC.求(1)角ACO=角BCD 若EB=8cm,
AB为圆O的直径,且弦CD垂直AB于点E,过点B的切线与AD的延长线交于点F,若cosC=4/5,DF=3,求MN⊥BC
AB是圆O的直径,C是弧BD的中点,CE垂直AB,垂足为E,BD交CE于点F.若AD等于2,圆O的半径为3,求BC的长