若函数f(x)的定义域d={x|x不等于0},对d内任意a,b满足f(ab)=f(a)+f(b),若a>1,则f(a)>
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 12:43:15
若函数f(x)的定义域d={x|x不等于0},对d内任意a,b满足f(ab)=f(a)+f(b),若a>1,则f(a)>0,且f(2)=1------------(1)问:求正f(x)为偶函数;----(2)证明x属于(0,+无穷)时,f(x)为增函数----(3)若f(m)<2,求m的取值范围
(1)f(x)=f(-x)+f(-1) f(-x)=f(x)+(-1)两个方程左右两端相减,可得f(x)=f(-x)即f(x)为偶函数.
(2)令x1=2x2>0 此时f(x1)-f(x2)=f(2)=1>0 可得x属于(0,+无穷)时,f(x)为增函数
(3)f(4)=f(2)+f(2)=1+1=2 因为f(x)为增函数, 所以m的范围是m<4
(2)令x1=2x2>0 此时f(x1)-f(x2)=f(2)=1>0 可得x属于(0,+无穷)时,f(x)为增函数
(3)f(4)=f(2)+f(2)=1+1=2 因为f(x)为增函数, 所以m的范围是m<4
若函数f(x)的定义域d={x不等于零},对d内任意a、b满足f(ab)=f(a)+f(b),若a>1,则f(a)>0,
已知定义域为R,函数f(x)满足f(a+b)=f(a)•f(b)(a,b∈R),且f(x)>0,若f(1)=12,则f(
设f(x)定义域为D,若满足;(1)f(x)在D内是单调函数;(2)存在[a,b]是D的子集使f(x)在x∈[a,b]值
已知函数f(x)对任意的实数a,b都有f(ab)=f(a)+f(b)成立.求证:f(1/x)+f(x)=0(x不等于0)
如果函数f(x)的定义域为R,对任意实数a,b满足f(a+b)=f(a)f(b).
定义域在R上的函数Y=F(X),f(x)≠0,当X>0时,f(x)>1,且对任意的a,b属于R,有 F(a+b)=f(a
函数f(x)对任意的a,b属于R恒有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,当x>0时,f(x)>1,若f(4)=5,解不
设f(x)的定义域在实数集R上的函数,满足f(0)=1,且对任意实数ab都有f(a-b)=f(a)-b(2a-b+1),
已知函数f(x)对任意实数a,b,都有f(ab)=f(a)+f(b)成立 (1)求f(0)与f(1)的值
已知函数f(x)对任意实数a,b,都有f(ab)=f(a)+f(b)成立 求f(0)与f(1)的值
函数f(x)的定义域为D,若满足①f(x)在D内是单调函数;②存在[a,b]属于D,是f(x) 在[a,b]上的值域为[
判断f(x)的单调性 若函数f(x)对任意a,b都有f(a+b)=f(a)+f(b),且当x<0时,f(x)>1.