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如图，已知二次函数y=ax 2 +bx+c的图象经过点A（﹣4，0），B（﹣1，3），C（﹣3，3）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 11:43:37

如图，已知二次函数y=ax² +bx+c的图象经过点A（﹣4，0），B（﹣1，3），C（﹣3，3）

（1）求此二次函数的解析式；
（2）设此二次函数的对称轴为直线l，该图象上的点P（m，n）在第三象限，其关于直线l的对称点为M，点M关于y轴的对称点为N，若四边形OAPN的面积为20，求m、n的值．

（1）将A（﹣4，0），B（﹣1，3），C（﹣3，3）代入y=ax² +bx+c得：

，解得：

a=﹣1，b=﹣4，c=0。

∴此二次函数的解析式为y=﹣4x² ﹣4x。

（2）由题可知，M、N点坐标分别为（﹣4﹣m，n），（m+4，n）．

∵四边形OAPF的面积=（OA+FP）÷2×|n|=20，即4|n|=20，解得|n|=5。

∵点P（m，n）在第三象限，∴n=﹣5。

∴﹣m² ﹣4m+5=0，解得m=﹣5或m=1（舍去）。

∴所求m、n的值分别为﹣5，﹣5．

如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A（-1,-1）、B（0,2）、C（1,3）；数学二次函数,急!二次函数y=ax²+bx+c的图象经过点（-1,0）,求c/(a+b)-b/(a+c)-a/ 如图,二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点A(3,0),B（-1,0),C（0,3）. 如图,已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过A（-1,0）,B（3,0）,N（2,3）三点,且与y轴交于点C. 如图,已知二次函数y=ax^+bx+c的图像经过A（-2,0）、B(4,0)、C(0,3)三点,联结BC,AC,该二次函已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象经过点A(0,1),B(2,-1)两点已知二次函数y=ax²+bx+c的图象经过A点(3,0)B(2,-3)C(0,-3) 如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A（-2，0）、B（3，0），与y轴交于点C．（2013•齐齐哈尔）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（-4，0），B（-1，3），C（-3，3）如图,已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过A（-1,0）,B（3,0 ）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（3，0），B（2，-3），C（0，-3）．已知二次函数y=ax²+bx+c的图象经过点（-2，4），（-1，0），（0，-2），求这个二次函数的表达式.