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已知集合A={x|log

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 16:09:12
已知集合A={x|log
解不等式log
1
2(3−x)≥−2=log
1
24,可得 0<3-x≤4,即-1≤x<3,故A=[-1,3).
由不等式(x-a)(x-3a)<0可得,当a=0时,此不等式解集为∅,集合B=∅,满足A∩B=∅.
 当 a>0 时,集合B=(a,3a),由A∩B=∅可得,a≥3.
当a<0时,集合B=(3a,a),由A∩B=∅可得,a≤-1.
综上可得,a≤-1或a=0或a≥3.…(14分)