若2lg(x-y)/2=lgx+lgy,求x/y

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 19:56:11

由题意可知x>y>0
等式2lg[(x-y)/2]=lgx+lgy可化为：
lg[(x-y)/2]²=lg(xy)
则[(x-y)/2]²=xy
即x²-2xy+y²=4xy
x²-6xy+9y²=8y²
(x-3y)²=8y²
解得x-3y=2√2y或x-3y=-2√2y
即x=(2√2 +3)y或x=(3-2√2)y (不合题意舍去)
所以x=(2√2 +3)y
则x/y=2√2 +3

lg(2x+y)=lgx+lgy(x>1,y>1)求lgx+lgy最小值若lg（x-y）+lg（x+2y）=lg2+lgx+lgy，求xy lg(x-y)+lg(x+3y)=2lg2+lgx+lgy,求x/y lg(x+2y)+lg(x-y)=lg2+lgx+lgy 求x/y 若lg(x-y) +lg(x +2y)=lg2+ lgx+ lgy求x+1/y最小值若lg(x-y)+lg(x-2y)=lg2+lgx+lgy,求(x/y)的值（lgx+lgy）/lgx+（lgx+lgy）/lgy+{【lg（x-y）】^2}/lgxlgy=0,求x,y及log以 lgx+lgy=2lg(x-2y）,求log根号2 y分之x 已知2lg(x-y)/2=lgx+lgy求根号下x/y的值已知2lg(x-y)/2=lgx+lgy 求根号下x/y的值已知lg(x+2y)=lg(x-4y)=lg2+lgx+lgy,求x/y的值如题已知lg(x+2y)+lg(x—y)=lg2+lgx+lgy,求x／y的值