在正项等比数列{an}中,a2a4=4.S3=14,数列{bn}满足bn=log2an,则数列bn的前6项和是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 18:45:26

设{an}公比为q,则q>0
a2a4=a3³=4 数列各项为正,a3>0
a3=2
S3=a1+a2+a3=a3/q²+a3/q+a3=a3(1/q²+1/q+1)=2(1/q²+1/q+1)=14
整理,得
q²+q-6=0
(q+3)(q-2)=0
q=-3(舍去)或q=2
a1=a3/q²=2/4=1/2
an=a1q^(n-1)=(1/2)×2^(n-1)=2^(n-2)
bn=log2(an)=log2[2^(n-2)]=n-2
T6=b1+b2+...+b6
=(1+2+...+6)-2×6
=6×7/2 -12
=9
再问：没有这个答案。我算出来的答案是-2
再答：哦，还真是，重新写一遍：设{an}公比为q，则q>0 a2a4=a3²=4 数列各项为正，a3>0 a3=2 S3=a1+a2+a3=a3/q²+a3/q+a3=a3(1/q²+1/q+1)=2(1/q²+1/q+1)=14 整理，得 6q²-q-1=0 (3q+1)(2q-1)=0 q=-1/3(舍去)或q=1/2 a1=a3/q²=2/(1/4)=8 an=a1q^(n-1)=8×(1/2)^(n-1)=2^(4-n) bn=log2(an)=log2[2^(4-n)]=4-n T6=b1+b2+...+b6 =4×6-(1+2+...+6) =24-21 =3 结果应该是3。

正项等比数列{An},满足a2a4=1,s3=13,bn=log3an,则数列bn的前10项和设数列{an}的前n项和为Sn=2an-4,bn=log2an,cn=1/bn^2,求证：数列{an}是等比数列? 在等比数列中,若an>0,a2*a4=1,S3=13,且bn=log3 an,则数列bn的前10项和是多少? 已知等比数列an的前n项的和sn等于二的n次方加上p,数列bn满足bn=log2an 等比数列试题已知等比数列{an}的各项都是正数,a1=2,前三项和为14设bn=log2an,求数列{bn}的前20项的已知等比数列{an}中，a2=2，a5=128，若bn=log2an，数列{bn}前n项的和为Sn．已知数列{an}是等比数列,首项a1=8,公比q>0,令bn=log2an,设sn为{bn}的前n项和,若数列an的前n项和为Sn,Sn=4an-3,①证明an是等比数列②数列bn满足b1=2,bn+1=an+bn.求数列bn 已知等比数列{An}的前n项之和Sn=2^n+p 数列{Bn}满足Bn=log2An,求和：Tn=(b1)^2-(b2) 已知正项数列{an}的前n项的乘积等于Tn=(14)n2−6n（n∈N*），bn=log2an，则数列{bn}的前n项和已知正项等比数列{an}中,a1=8,bn=log2an(n属于N*）,求证：数列{bn}是等差数列已知正项等比数列{an}中,a1=8,bn=log2an,（n属于N*）(1)求证数列{bn}是等差数列