设向量a=(2,sin阿法),b=(1,cos拜它),拜它为锐角
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/31 01:43:16
设向量a=(2,sin阿法),b=(1,cos拜它),拜它为锐角
(1)若a*b=13/6,求sin拜它+cos拜它的值;()若a平行b,求sin(2拜它+派/3)的值(*为点乘)
(1)若a*b=13/6,求sin拜它+cos拜它的值;()若a平行b,求sin(2拜它+派/3)的值(*为点乘)
1
a=(2,sinβ),b=(1,cosβ)
a*b=2+sinαcosβ=13/6
sinβcosβ=1/6
(sinβ+cosβ)²
=sin²β+cos²β+ 2sinβcosβ
=1+1/3=4/3
∵β为锐角
∴sinβ+cosβ=2√3/3
2
∵a平行b ∴sinβ=2cosβ
代入sin²β+cos²β=1
5cos²β=1,cos²β=1/5
∵ β为锐角
∴cosβ√5/5,sinβ=2√5/5
∴sin2β=2sinβcosβ=4/5
cos2β=2cos²β-1=-3/5
∴ sin(2β+π/3)
=sin2βcosπ/3+cos2βsinπ/3
=4/5*1/2-3/5*√3/2=(4-3√5)/10
a=(2,sinβ),b=(1,cosβ)
a*b=2+sinαcosβ=13/6
sinβcosβ=1/6
(sinβ+cosβ)²
=sin²β+cos²β+ 2sinβcosβ
=1+1/3=4/3
∵β为锐角
∴sinβ+cosβ=2√3/3
2
∵a平行b ∴sinβ=2cosβ
代入sin²β+cos²β=1
5cos²β=1,cos²β=1/5
∵ β为锐角
∴cosβ√5/5,sinβ=2√5/5
∴sin2β=2sinβcosβ=4/5
cos2β=2cos²β-1=-3/5
∴ sin(2β+π/3)
=sin2βcosπ/3+cos2βsinπ/3
=4/5*1/2-3/5*√3/2=(4-3√5)/10
设向量a=(3,sinα)b=(√3,cosα)且a//b则锐角α为
已知α,β为锐角,向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ)
已知α,β为锐角,向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),c=(1/2,-1/2)
已知向量a=(1,2),b=(cosα,sinα),设向量m=向量a+t向量b(t为实数),
设向量a=(cosa,sina),b=〔sin(π/4-a),cos(π/4-a)〕,c=a+tb,其中a为锐角
已知向量a=(1,2),b=(cosα,sinα),设向量m=向量a+t向量b(t为实数).求向量/向量a-向量b/的最
已知向量a=(1/3,2sinα),向量b=(1/2cosα,3/2),且向量a平行于向量b,则锐角α的值为
若向量a(3/4,sinα)向量b(cosα,2/3)且a//b,则锐角α=?
已知向量a=(2,1)向量b=(sin阿尔法,-1)若向量a垂直向量b,且阿尔法为锐角,求cos阿尔法
设向量a=(cosα,(λ-1)sinα),向量b=(cosβ,sinβ),(λ>0,0
高中数学向量简单问题已知向量a=(1,2),向量b=(cosα,sinα),设向量m=向量a+t向量b(t为实数).若向
设向量a=(3/2,sin θ),b=(cosθ,1/3),其中0