已知两点A(-1,0),B(0,2),点p在圆(x-1)的平方+y的平方=1上任意一点,则三角形PAB面积的最大值是?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 20:28:33

△PAB的面积最大时,点P到直线AB的距离d最大
点A,B距离为|AB|=√(-1-0)^2+(0-2)^2=√5
直线AB方程为：y=(2-0)/(0+1)*(x+1)=2x+2,即2x-y+2=0
点P在圆(x-1)^2+y^2=1=r^2上,设圆心为C,则C=C(1,0)
作图可知,与AB垂直的所有直线扫过圆C时,通过圆心C的直线与圆的远端交点P距离直线AB的距离d最大
设P在AB上的垂足为D,则此时,d(max)=PD=CD+r
而|CD|=|2*1-1*0+2|/√(2)^2+(-1)^2=4/√5
∴d(max)=CD+r=4/√5+1
∴S△PAB(max)=1/2*|AB|*d(max)=1/2*√5*(4/√5+1)=2+√5/2

已知两点A（-1，0），B（0，2），点P是圆（x-1）2+y2=1上任意一点，则△PAB面积的最大值与最小值分别是（已知两点A（-3,0）,B（0,3）,点c是圆x平方+y平方-2x=0上的任意一点,则三角形ABC面积的最大值是? 已知点P在反比例函数y=- 1/x图像上,点A(0,2)和点B（0,-2）,如果△PAB的面积是6平方单位,求点P的坐标如图,直线x=2与反比例函数y=2/x,y+-1/x的图像分别交于A,B两点,若点P是y轴上任意一点,则△PAB的面积是设直线y=x-b抛物线y平方=2x交与a,b两点,已知|ab|=2根号10,点p为抛物线上一点三角形pab的面积为2根号已知抛物线y=x^2-8x+15交x轴于A、B两点,点P在这个二次函数的图象上运动,能使△PAB的面积等于1个平方单位的已知点P(X,Y)是圆（X+2)的平方+Y的平方=1上任意一点,则X-2Y的最大值为?（Y-2）/（X-1）的最大值为? 已知抛物线 y=x的平方+mx+6 与x轴交于A,B两点,点P是此抛物线的顶点.求当"三角形PAB"的面积是1/8时,此已知两点A(-1,0),B(0,2),点P是曲线x－1＝根号1－y²上任意一点,则△APB的面积的最大值、最小如图,已知点A（0,2）和点B（0,-2）,点P在函数Y=-X分之1的图像上,如果三角形PAB的面积是6,求P的坐标如图,已知点A（0,2）和点B（0,-2）,点P在函数Y=-X分之1的图像上,如果三角形PAB的面积是4,求P的坐标已知两点A(-1,0),B(0,2),点C是圆（x-a)+y²=1上任意一点,则三角形ABC面积最小值是?、