在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,点D、E分别在线段BC、AC上运动,并保持∠ADE=45
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 03:10:33
在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,点D、E分别在线段BC、AC上运动,并保持∠ADE=45
(1)当△ADB是等腰三角形时,求AE的长
(2)当BD=√2/2时,求DE的长
(1)当△ADB是等腰三角形时,求AE的长
(2)当BD=√2/2时,求DE的长
第一问:
∵∠AED=∠C+∠CDE
所以∠AED>45°
所以△ADE为等腰三角形只有两种可能
1)∠DAE=45°,此时显然△AED为等腰直角三角形,AE=1
2) ∠DAE=∠AED,此时AD=DE
因为∠ADE+∠EDC=∠B+∠BAD
又∵∠ADE=∠B=45°
∴∠EDC=∠BAD
又∠B=∠C
AD=DE
所以△BDA全等于△CDE(AAS)
所以BA=CD=2,BD=CE=2倍根号2-2
AE=2-CE=4-2倍根号2
所以第一问答案有两个
1或者4-2倍根号2
第二问
由第一问,
∠BAD=∠CDE,∠B=∠C
所以△BAD相似于△CDE
所以BA/BD=CD/CE
所以CE=3/2
所以D、E分别为BD,CA的三等分点,所以DE//BA,
DE=3/2
∵∠AED=∠C+∠CDE
所以∠AED>45°
所以△ADE为等腰三角形只有两种可能
1)∠DAE=45°,此时显然△AED为等腰直角三角形,AE=1
2) ∠DAE=∠AED,此时AD=DE
因为∠ADE+∠EDC=∠B+∠BAD
又∵∠ADE=∠B=45°
∴∠EDC=∠BAD
又∠B=∠C
AD=DE
所以△BDA全等于△CDE(AAS)
所以BA=CD=2,BD=CE=2倍根号2-2
AE=2-CE=4-2倍根号2
所以第一问答案有两个
1或者4-2倍根号2
第二问
由第一问,
∠BAD=∠CDE,∠B=∠C
所以△BAD相似于△CDE
所以BA/BD=CD/CE
所以CE=3/2
所以D、E分别为BD,CA的三等分点,所以DE//BA,
DE=3/2
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,点D,E分别在线段BC,AC上运动,并保持∠ADE=45°
如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2.点D,E分别在线段BC,AC上运动,并保持∠=45°.
在RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=2.点D,E,并保持角ADE=45度分别在线段BC,AC上运
在Rt三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,点D在BC上运动,过D作∠ADE=45°,DE交AC于E.若BD
在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,点D在BC所在的直线上运动,作∠ADE=45°(A,D,E按逆时针方
在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,点D在BC所在的直线上运动,作∠ADE =45°(A、D、E
在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,点D在BC所在的直线上运动,作∠ADE=45°(A,D,E按逆时针方
在Rt△ABC中∠BAC=90°AB=AC=2点D在边BC所在的直线上运动,作∠ADE=45°(A,D,E按逆时针方向)
Rt△ABC中∠BAC=90°AB=AC=2点D在边BC所在的直线上运动,作∠ADE=45°(A,D,E按逆时针方向)&
如图RT△ABC中∠BAC=90°,AB=AC=2,点D在BC上运动(不能到点B,C)过D作∠ADE=45°,DE交AC
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,点D在BC上运动(不能到达B,C点),过D作∠ADE=45°,
如图,已知Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,点D在BC上运动(不能达到B、C),过·点D作∠ADE=45