(本题满分12分,每小题满分各6分)如图,在梯形 ABCD 中, AD // BC , AB = DC ,过点 D 作
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 09:06:11
(本题满分12分,每小题满分各6分)如图,在梯形 ABCD 中, AD // BC , AB = DC ,过点 D 作 DE ⊥ BC ,垂足为 E ,并延长 DE 至 F ,使 EF = DE .联结 BF 、 CD 、 AC . (1)求证:四边形 ABFC 是平行四边形; (2)如 果 DE 2 = BE · CE ,求证四边形 ABFC 是矩形. |
(本题满分12分,每小题满分各6分)
[解] (1) 等腰梯形 ABCD 中, AB = DC ,Ð B =Ð DCB ,∵△ DFC 是等腰三角形,∴Ð DCB =Ð FCE ,
DC = CF ,所以Ð B =Ð FCE , AB = CF ,易证四边形 ABFC 是平行四边形。
(2) 提示:射影定理的逆定理不能直接在中考中使用,必须通过相似三角形来证明,内角为90°。
略
[解] (1) 等腰梯形 ABCD 中, AB = DC ,Ð B =Ð DCB ,∵△ DFC 是等腰三角形,∴Ð DCB =Ð FCE ,
DC = CF ,所以Ð B =Ð FCE , AB = CF ,易证四边形 ABFC 是平行四边形。
(2) 提示:射影定理的逆定理不能直接在中考中使用,必须通过相似三角形来证明,内角为90°。
略
如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,AC垂直BD,过点D作DE//AC交BC的延长线于E点.
(本题满分12分,每小题满分各4分)已知平面直角坐标系 xOy (如图1),一次函数 的图像与 y 轴交于点 A ,点
如图,在梯形ABCD中,DC∥AB,AD=BC,BD平分∠ABC,∠A=60°,过点D作DE⊥AB,过点C作CF⊥BD,
如图在梯形ABCD中,DC平行AB,AD等于BC,BD平分角ABC角A等于60度,过点D作DE垂直AB,过点C作CF垂直
如图,在梯形ABCD中,DC∥AB,AD=BC,BD平分∠ABC,∠A=60°,过点D作DE⊥AB,过点C作CF⊥BD,
如图,在梯形ABCD中,DC∥AB,AD=BC,BD平分∠ABC,∠A=60°.过点D作DE⊥AB,过点C作CF⊥BD,
本小题满分12分)如图,在棱长为 a 的正方体ABCD—A 1 B 1 C 1 D 1 中,E、F分别为棱AB和BC的中
已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,过D点作AC的平行线交BA的延长线于E.试判断DE*DC=EA
1.(本题满分10分)如图,P是正方形ABCD的对角线BD所在直线上一点,连接AP,过点P作PE⊥AP交直线BC于E .
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,过点D作DE⊥BC,垂足为E,并延长DE至F,使EF=DE.连接BF、C
(本小题满分14分)如图, 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4, ,AA1=4,点D是AB的中点. (
(本小题满分14分)如图,在棱长为 a 的正方体ABCD—A 1 B 1 C 1 D 1 中,E、F分别为棱AB和BC的